33、神经振荡模型与相关技术解析

神经振荡模型与相关技术解析

1. 神经模型介绍

1.1 改进模型

存在对新皮质神经元的FHN模型的改进模型，为描述爆发神经元的动力学，Wilson添加了Ca⁺⁺电流和缓慢的Ca⁺⁺介导的K⁺超极化电流，该模型是对爆发神经元的Hindmarsh - Rose模型的改进。

1.2 Izhikevich型简化神经元

Izhikevich提出模型：
[
\begin{cases}
\frac{dv}{dt} = 0.04v^2 + 5v + 140 - w + I_{ext}\
\frac{dw}{dt} = a(bv - w)
\end{cases}
]
以及后放电重置条件：若(v \geq 30\ mV)，则(v \leftarrow c)，(w \leftarrow w + d)。此模型能生成多种放电模式，其计算负载约为13 MFLOPS，目前大规模神经网络模型常采用该模型。这种简化模型强调神经元的亚阈值动力学，对动作电位形状的准确性关注较少。与之对比，Wilson模型在描述亚阈值动力学和动作电位形状方面表现更好，但计算效率约为Izhikevich模型的十分之一。

2. 相关概念问答

2.1 极限环与中心

• 极限环更适合解释生物振荡器的原因 ：极限环振荡对扰动的影响比与中心相关的振荡更具鲁棒性，且在实验研究的耗散动力系统中也会出现。
• 极限环包围的不动点性质 ：预计不动点是螺旋点，直观上可能是不稳定螺旋点，但也