19、傅里叶分析在实验室中的应用及工具介绍

傅里叶分析在实验室中的应用及工具介绍

1. 傅里叶分析在实验室中的应用

傅里叶分析技术在研究动力系统的科学实验中是日常必备。这些技术适用于诸多问题，如感官系统或空间结构的研究。同时，像功率谱测量这样的工具，能帮助解决实验中常见的难题，确保测量结果不受伪像干扰。下面通过三个例子说明傅里叶分析在实验室中的应用。

1.1 创建正弦输入

在之前的研究中，发现培养基渗透压的正弦变化会使酵母细胞内 Hog1 的位置产生正弦变化。那么如何实现培养基渗透压的正弦变化呢？研究人员通过快速分步改变培养基来产生周期性的渗透压变化。从数学角度看，通过对周期性方波进行适当滤波就能生成正弦波。

研究人员利用酵母细胞壁和质膜的特性进行低通滤波。这种产生正弦波的方法在需要固定频率正弦输入的实验室环境中非常有用。一般来说，至少需要一个双极点低通滤波器。例如，将信号两次通过相同的 RC（电阻和电容）电路，就能得到相当不错的正弦波。不过，如何选择低通滤波器的截止频率是一个重要问题。

纯音由单一频率的正弦波形（正弦或余弦）组成。例如，音乐家听到频率为 440 Hz 的正弦波，就是钢琴上中央 C 上方的 A 音。我们日常听到的复杂声音是许多不同频率纯音的组合。纯音在临床上用于测试人的听力。你可以从互联网下载相应的 .wav 文件，在笔记本电脑上播放来聆听纯音，也可以使用 Mathematica 和 MATLAB 等商业软件生成纯音。还可以使用 Python 的 scipy.io.wavfile.read() 将二进制 .wav 文件转换为文本文件。

1.2 电气干扰

实验通常在充满电场的实验室环境中进行，