2、生物学系统动力学研究中的数学应用与概念解析

生物学系统动力学研究中的数学应用与概念解析

1. 科学研究中的数学工具与符号

在科学研究里，数学是极为关键的工具，它能助力科学家开展更精准的测量、对比观测与预测结果，还能构建更优质的模型。而在这一过程中，诸多数学符号和工具发挥着重要作用。

1.1 数学符号

以下是一些常见数学符号及其含义：
|符号|含义|
| ---- | ---- |
|a :¼ b|a 根据定义等于 b|
|a|Lévy 指数|
|b|幂律指数|
|Bðf Þ; BðsÞ|分别为微分方程的激励或黑箱输入的傅里叶变换和拉普拉斯变换|
|cxxðDÞ|自相关函数的估计值|
|CxxðDÞ|自相关函数的真实值|
|cxyðDÞ|互相关函数的估计值|
|CxyðDÞ|互相关函数的真实值|
|dðt t0Þ|狄拉克δ函数|
|dn;m|克罗内克δ函数|
|6dx|变量 x 依赖于所取路径的变化|
||阻尼系数|
|e|小参数|
|k|特征值|
|f|作为参数时表示频率；否则为数学函数|
|E|内能|
|hxni|随机变量的 n 阶矩或期望|
|n|随机变量|
|F|在控制语境中表示反馈；在其他语境中表示力|
|G|吉布斯自由能|
|CðsÞ|传递函数的拉普拉斯变换|
||复特征值的实部|
|gðtÞ; Gðf Þ|傅里叶变换对|
|H|焓|
|Hðx; pÞ|哈密顿量|
|Hðx cÞ|海维赛德或单位阶跃函数|
|Iðt; t0Þ