11、图像区域与边界的表示方法

图像区域与边界的表示方法

1. 边界签名（Signature）

1.1 签名的生成与特性

边界签名是一种表示边界的方法，它通过计算从一个特定点到边界上各点的距离随角度增加的变化情况来生成。不过，这种方法排除了有自相交的边界，以及通常具有深而窄的凹部或细而长的凸起的边界。

生成的签名对平移是不变的，但依赖于旋转和缩放。为了实现旋转归一化，可以采用以下几种方法：
- 选择向量原点最远的点作为起始点，前提是该点唯一且与感兴趣形状的旋转偏差合理无关。
- 选择主特征轴上的点，这种方法计算量较大，但更稳健，因为特征轴的方向是使用所有边界点得到的。
- 获取边界的链码，然后使用本节前面讨论的方法，假设旋转可以由链码方向中定义的离散角度近似。

对于缩放归一化，一种简单的方法是将所有函数缩放，使其始终跨越相同的值范围，例如 [0,1]。但这种方法的缺点是整个函数的缩放仅基于最小值和最大值，如果形状有噪声，可能会导致对象之间的误差。更稳健的方法是将每个样本除以签名的方差（假设方差不为零或不会导致计算困难），使用方差可以得到一个与大小变化成反比的可变缩放因子，其工作方式类似于自动增益控制。

1.2 自定义函数 signature

自定义函数 signature 用于查找边界的签名，其语法如下：

sig = signature(b,x0,y0)

其中， b 是一个 np x 2 的矩阵，其行包含按顺