45、超导量子比特：原理、特性与应用

超导量子比特：原理、特性与应用

1. 电子自旋退相干与超导量子比特概述

电子自旋退相干是量子计算领域中一个关键的研究点。在特定磁场环境下，由于核自旋极化 $p$ 产生的 Overhauser 场 $B = pB^*_n$，可通过光泵浦或二维电子气边缘的自旋极化电流获得。若采用后者，自旋翻转率的抑制效果为 $1/p^2N$。

详细计算表明，电子自旋退相干时间 $T_2$ 比由核间偶极 - 偶极相互作用决定的核自旋弛豫时间 $T_{n2}$ 短，因此在研究时可忽略核偶极 - 偶极相互作用。超精细相互作用与位置相关，其值会随空间变化，这是导致退相干的重要原因。在弱外部塞曼场（小于电子所感受到的典型涨落 Overhauser 场，例如在 GaAs 量子点中约为 100 高斯）下，电子自旋退相干的微扰处理失效，自旋进动振幅的衰减并非呈指数形式，而是遵循幂律 $1/t^{d/2}$（有限塞曼场）或反对数形式 $1/(\ln t)^{d/2}$（零场）。

退相干率 $1/T_2$ 大致为 $A/ℏN$，其中 $A$ 是超精细相互作用常数，$N$ 是量子点内的核数量，通常 $N \approx 10^5$，该时间约为几微秒。需要强调的是，这里并非简单的指数衰减，严格来说，在这种情况下不能仅用衰减时间 $T_1$ 和 $T_2$ 来表征退相干。对于完全极化的核自旋态，已有精确的解决方案。单个量子点的退相干时间 $T_2$ 与量子点集合的去相位时间 $T^ _2$ 存在显著差异，即 $T^ _2 \ll T_2$，这表明直接实验获取单自旋退相干时间十分必要。

超导（SC）量子比特是量子相干电路，与普通导体中的相干输运不同，它不仅要求单个载流子保持相位相干，电