24、多粒子纠缠：理论与应用的深度探索

多粒子纠缠：理论与应用的深度探索

1. 引言

多粒子纠缠与由两部分组成的量子系统中的纠缠有着本质区别。“多”既可以指由宏观数量子系统组成的量子体系，比如相互作用的多体系统的各个部分，也可以仅仅表示“三个”。以由三个量子比特组成的量子系统为例，每个量子比特由一个远距离分隔的参与方持有。令人惊讶的是，这种复合量子系统的状态可能包含三方纠缠，同时却完全没有两方纠缠。只有当所有参与方聚集在一起，使用本地物理设备来制备状态时，才能产生这样的量子态。一旦任意两方组合在一起，该状态就变得可分离，也就不存在任何两方纠缠了。

纠缠可以被视为一种能够克服局域性限制的状态属性。然而，在多粒子的情况下，局域性涉及到多个不同的子系统。当我们探讨在仅仅进行局域基变换的情况下哪些状态是等价的问题时，会发现情况比两方系统丰富得多。与两方系统不同，多粒子系统中不再有自然的“纠缠单位”，在两方系统中，这个角色由两个量子比特系统的最大纠缠态承担。而且，最大纠缠的概念在多粒子系统中也变得毫无意义。实际上，存在“不等价的纠缠类型”，我们将深入探讨这些不等价纠缠类型的影响。

由于篇幅限制，我们无法对这个主题进行详尽的阐述，但会为大家“设定坐标”，并引导大家了解该领域的大量文献。我们选择的坐标系统，一个轴区分纯态和混合态，另一个轴区分单样本中的纠缠和渐近情况。我们还会简要提及检测多粒子纠缠的方法，并引入稳定子和图态的概念。最后，需要强调的是，多粒子纠缠不仅在信息处理领域有应用，在计量学中也有应用，例如在使用囚禁离子的精密频率标准方面。

2. 纯态

2.1 单样本纠缠的分类

纠缠理论不应区分仅通过局域操作不同的状态。“局域操作”可以是局域基的改变（LU操作），