14、量子态可分性与纠缠问题及量子密集编码研究

量子态可分性与纠缠问题及量子密集编码研究

1. 量子态的可分性与纠缠

在量子力学中，贝尔不等式表明单重态是一种纠缠态。对于单重态，通过合适的缩放和原点变换，算子 $\tilde{B} {CHSH} = \sigma_a \cdot \sigma_b + \sigma_a \cdot \sigma {b’} + \sigma_{a’} \cdot \sigma_b - \sigma_{a’} \cdot \sigma_{b’}$ 可被视为单重态的纠缠见证。

2. 量子密集编码协议

2.1 基本原理

假设 Alice 要向 Bob 发送两比特经典信息。在只有无噪声量子信道的情况下，根据 Holevo 界，Alice 必须发送两个量子比特给 Bob。但如果 Alice 和 Bob 事先共享纠缠态，Alice 可能只需发送一个量子比特。Bennett 和 Wiesner 证明，利用事先共享的单重态 $|\psi^-\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|01\rangle - |10\rangle)$，Alice 只需发送一个量子比特就能向 Bob 发送两比特信息。

2.2 协议步骤

该密集编码协议的工作流程如下：
1. 共享单重态 ：Alice 和 Bob 共享单重态 $|\psi^-\rangle$。
2. Alice 操作 ：Alice 可以对她的部分单重态应用旋转（Pauli 操作）或不进行操作，而 Bob 不进行操作，从而得到三个三重态（或单重态）：
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