CSP - J2023入门级C++语言试题讲解

CSP - J2023入门级C++语言试题讲解

一、 单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分：每题有且仅有一个正确选项

1. 题目：在C++中，下面哪个关键字用于声明一个变量，其值不能被修改？（）

   • A. unsigned
   • B. const
   • C. static
   • D. mutable
     答案：B
     知识点：C++关键字的含义及用法，常量的定义。
     解析：
     • A选项“unsigned”是用于声明无符号类型的变量，它与变量是否可修改无关。
     • B选项“const”用于声明常量，常量的值在定义后不能被修改，符合题意。
     • C选项“static”用于声明静态变量，静态变量的生命周期和作用域有其特定规则，但不是用于表示不可修改。
     • D选项“mutable”的中文意思是“可变的，易变的”，跟“constant”（即C++中的“const”）是反义词，它是为了突破“const”的限制而设置的，被“mutable”修饰的变量，将永远处于可变的状态，即使在一个“const”函数中。

2. 题目：八进制数12345670(8)和07654321(8)的和为（）。

   • A. 22222221(8)
   • B. 21111111(8)
   • C. 22111111(8)
   • D. 22222211(8)
     答案：D
     知识点：八进制数的加法运算。
     解析：八进制数的加法规则是逢八进一。将两个八进制数按位相加，从右往左依次计算，可得结果为22222211(8)。

3. 题目：阅读下述代码，请问修改data的value成员以存储3.14，正确的方式是（）。

union Data{
   
   
    int num;
    float value;
    char symbo1;
};
union Data data;

• A. data.value = 3.14;
• B. value.data = 3.14;
• C. data->value = 3.14;
• D. value->data = 3.14;
  答案：A
  知识点：联合体（union）的使用。
  解析：
  • A选项“data.value = 3.14;”是正确的，联合体可以直接通过成员访问运算符“.”来访问成员。
  • B选项“value.data = 3.14;”中“value”没有定义，无法这样访问联合体成员。
  • C选项“data->value = 3.14;”这种指针访问方式对于联合体来说是错误的，联合体不是通过指针访问成员（这里没有将其作为指针使用的意图）。
  • D选项同B选项，“value”未定义且访问方式错误。

4. 题目：假设有一个链表的节点定义如下：

struct Node
{
   
   
    int data;
    Node* next;
};

现在有一个指向链表头部的指针：Node* head。如果想要在链表中插入一个新节点，其成员data的值为42，并使新节点成为链表的第一个节点，下面哪个操作是正确的？（）

• A. Node* newNode = new Node; newNode->data = 42; newNode->next = head; head = newNode;
• B. Node* newNode = new Node; head->data = 42; newNode->next = head; head = newNode;
• C. Node* newNode = new Node; newNode->data = 42; head->next = newNode;
• D. Node* newNode = new Node; newNode->data = 42; newNode->next = head;
  答案：A
  知识点：链表的节点插入操作。
  解析：
  • A选项首先创建一个新节点，然后给新节点的数据成员赋值为42，接着让新节点的next指针指向原来的头节点，最后将头指针指向新节点，完成新节点作为第一个节点的插入操作，是正确的。
  • B选项“head->data = 42;”会修改原来头节点的数据，不符合要求。
  • C选项新节点的next指针指向正确，但没有更新头指针，新节点不会成为第一个节点。
  • D选项同C选项，没有更新头指针。

5. 题目：根节点的高度为1，一根拥有2023个节点的三叉树高度至少为（）。

   • A. 6
   • B. 7
   • C. 8
   • D. 9
     答案：C
     知识点：三叉树的节点数与高度的关系。
     解析：n层满3叉树的节点数为$3^n-1$。计算可得$3^8>2023>3^7$，所以高度至少为8层。

6. 题目：小明在某一天中依次有七个空闲时间段，他想要选出至少一个空闲时间段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个空闲的时间段让他休息，则小明一共有（）种选择时间段的方案。

   • A. 31
   • B. 18
   • C. 21
   • D. 33
     答案：B
     知识点：组合数学中的排列组合问题。
     解析：这是一个较为复杂的组合问题，需要通过分析各种可能的情况来计算方案数。通过特定的计算方法（可能涉及分类讨论等）得出结果为18种。

7. 题目：以下关于高精度运算的说法错误的是（）。

   • A.高精度计算主要是用来处理大整数或需要保留多位小数的运算。
   • B.大整数除以小整数的处理的步骤可以是，将被除数和除数对齐，从左到右逐位尝试将除数乘以某个数，通过减法得到新的被除数，并累加商。
   • C.高精度乘法的运算时间只与参与运算的两个整数中长度较长者的位数有关。
   • D.高精度加法运算的关键在于逐位相加并处理进位。
     答案：C
     知识点：高精度运算的概念和相关算法。
     解析：
     • A选项高精度运算的定义正确，主要用于处理大整数和高精度小数。
     • B选项大整数除法的基本步骤描述正确。
     • C选项高精度乘法的运算时间不仅与长度较长者的位数有关，还与算法的具体实现和两个数的具体数值有关，该说法错误。
     • D选项高精度加法的关键在于逐位相加和进位处理，描述正确。

8. 题目：后缀表达式“6 2 3 + 3 8 2 / + 2 ”3 +“对应的中缀表达式是（）

   • A. ((6-(2+3))*(3+8/2)) - 2+3
   • B. 6 - 2+3*3+8/2 - 2+3
   • C. (6-(2+3))*((3+8/2) - 2)+3
   • D. 6 - ((2+3)*(3+8/2)) - 2+3
     答案：A
     知识点：后缀表达式与中缀表达式的转换。
     解析：根据后缀表达式的计算规则，从左到右依次处理操作数和运算符，将其转换为中缀表达式。通过分析计算顺序，可得出对应的中缀表达式为A选项。

9. 题目：数101010(2)和166(8)的和为（）。

   • A. 10110000(2)
   • B. 236(8)
   • C. 158(10)
   • D. A0(16)
     答案：D
     知识点：不同进制数之间的转换及加法运算。
     解析：先将二进制数101010(2)和八进制数166(8)都转换为十进制数，分别为42(10)和118(10)，它们的和为160(10)，再将160(10)转换为十六进制数为A0(16)。

10. 题目：假设有一组字符{a,b,c,d,e,f}，对应的频率分别为5%,9%,12%,13%,16%,45%。请问以下哪个选项是字符a,b,c,d,e,f分别对应的一组哈夫曼编码？（）

• A. 1111,1110,101,100,110,0
• B. 1010,1001,1000,011,010,00
• C. 000,001,010,011,10,11
• D. 1010,1011,110,111,00,01
  答案：A
  知识点：哈夫曼编码的生成原理。
  解析：哈夫曼编码是根据字符出现的频率构建哈夫曼树，然后根据树的结构生成编码。频率越高的字符编码越短，根据题目中字符的频率关系，A选项符合哈夫曼编码的规则。

11. 题目：给定一棵二叉树，其前序遍历结果为：ABDECFG，中序遍历结果为：DEBACFG。请问这棵树的正确后序遍历结果是什么？（）

• A. EDBFGCA
• B. EDBGCFA
• C. DEBGFCA
• D. DBEGFCA
  答案：EDBGFCA
  知识点：二叉树的遍历（前序、中序、后序）及根据遍历结果还原二叉树。
  解析：通过前序遍历结果确定根节点为A，再根据中序遍历结果确定左右子树的节点，然后逐步还原二叉树，最后得到后序遍历结果为EDBGFCA。

12. 题目：考虑一个有向无环图，该图包括4条有向边：(1,2),(1,3),(2,4),和(3,4)。以下哪个选项是这个有向无环图的一个有效的拓扑排序？（）

• A. 4,2,3,1
• B. 1,2,3,4
• C. 1,2,4,3
• D. 2,1,3,4
  答案：B
  知识点：有向无环图的拓扑排序。
  解析：拓扑排序是将有向无环图中的节点按照一定的顺序排列，使得对于图中的每条有向边(u,v)，节点u在排序中都在节点v之前。根据图中的边关系，B选项1,2,3,4符合拓扑排序的要求。

13. 题目：在计算机中，以下哪个选项描述的数据存储容量最小？（）

• A. 字节(byte)
• B. 比特(bit)
• C. 字(word)
• D. 千字节(kilobyte)
  答案：B
  知识点：计算机中数据存储容量的单位。
  解析：1字节等于8比特，字的大小因计算机系统而异，千字节是1024字节，所以比特是最小的存储容量单位。

14. 题目：一个班级有10个男生和12个女生。如果要选出一个3人的小组，并且小组中必须至少包含1个女生，那么有多少种可能的组合？（）

• A. 1420
• B. 1770
• C. 1540
• D. 2200
  答案：A
  知识点：组合数学中的组合问题，包含排除原理。
  解析：用总的选3人的组合数（不考虑性别）减去全是男生的组合数，即$C_{22}^3-C_{10}^3=1420$种。

15. 题目：以下哪个不是操作系统？（）

• A. Linux
• B. Windows
• C. Android
• D. HTML
  答案：D
  知识点：操作系统的概念及常见操作系统。
  解析：Linux、Windows和Android都是操作系统，而HTML是超文本标记语言，用于创建网页，不是操作系统。

二、阅读程序（程序输入不超过数组成字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除

特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

1. 题目

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

double f(double a, double b, double c) {
   
   
    double s = (a + b + c) / 2;
    return sqrt(s*(s - a)*(s - b)*(s - C));
}

int main() {
   
   
    cout.flags(ios::fixed);
    cout.precision(4);
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    cout << f(a, b, c) << endl;
    return 0;
}

• 判断题
  • 题目：当输入为“2 2 2”时，输出为“1.7321”（）
    • 答案：√
    • 知识点：函数的调用及数学库函数的使用。
    • 解析：当输入“2 2 2”时，代入函数计算，$s=(2+2+2)/2=3$，根据海伦公式，f(2,2,2)=3×(3−2)×(3−2)×(3−2)=3≈1.7321f(2,2,2)=\sqrt{3\times(3 - 2)\times(3 - 2)\ti