位运算与（&）、或（|）、非（~）、异或（^）、左移（＜＜）、右移(＞＞)

1. 与运算（&）
   • 定义：与运算（&）是一种逻辑运算符，它对两个二进制位进行操作。当两个对应的二进制位都为 1 时，结果位才为 1，否则为 0。
   • 示例：
     • 假设我们有两个整数，分别是 5 和 3。5 的二进制表示是 101，3 的二进制表示是 011。
     • 进行与运算：
       • 101&011，从右往左计算，第一位是 1&1 = 1；第二位是 0&1 = 0；第三位是 1&0 = 0。
       • 所以结果是 001，转换为十进制就是 1。
   • 用途：
     • 用于位屏蔽。例如，要获取一个整数的某些特定位的值，可以通过与一个特定的掩码进行与运算。如果想要获取一个字节（8 位）数据的低 4 位，可以将这个字节与 00001111 进行与运算。
     • 检查某些位是否为 1。比如在权限控制中，不同的位可能代表不同的权限，通过与运算可以检查特定权限位是否被设置。
2. 或运算（|）
   • 定义：或运算（|）也是一种逻辑运算符。当两个对应的二进制位中有一个为 1 时，结果位就为 1，只有当两个二进制位都为 0 时，结果位才为 0。
   • 示例：
     • 还是以 5（101）和 3（011）为例。
     • 进行或运算：
       • 101|011，从右往左计算，第一位是 1|1 = 1；第二位是 0|1 = 1；第三位是 1|0 = 1。
       • 所以结果是 111，转换为十进制就是 7。
   • 用途：
     • 用于设置某些位。例如，要将一个字节数据的某些位置 1，可以通过或运算与一个特定的掩码进行操作。如果要将一个字节的低 4 位设置为 1，可以将这个字节与 00001111 进行或运算。
     • 合并多个条件。在编程中，有时候需要判断多个条件是否满足其中一个，就可以使用或运算来组合这些条件。
3. 非运算（~）
   • 定义：非运算（~）是一元运算符，它对一个二进制位进行操作，将 0 变为 1，1 变为 0。
   • 示例：
     • 假设我们有整数 5（二进制为 101）。
     • 进行非运算：
       • 对 101 进行非运算，先将其补码形式（因为计算机中存储的是补码）的每一位取反。正数的补码就是其本身，所以取反后得到 010。
       • 这里得到的 010 是补码形式，转换为原码（因为最高位是 0，所以原码和补码相同），转换后十进制为 - 6（注意，在有符号数的情况下，非运算的结果会根据补码规则得到一个负数）。
   • 用途：
     • 用于对状态进行取反。例如，在布尔逻辑中，如果一个变量表示某个状态为真（1），通过非运算可以将其变为假（0），反之亦然。
4. 异或运算（^）
   • 定义：异或运算（^）是一种逻辑运算符。当两个对应的二进制位不同（一个为 0，一个为 1）时，结果位为 1，当两个二进制位相同（都为 0 或都为 1）时，结果位为 0。
   • 示例：
     • 以 5（101）和 3（011）为例。
     • 进行异或运算：
       • 101º11，从右往左计算，第一位是 1^1 = 0；第二位是 0^1 = 1；第三位是 1^0 = 1。
       • 所以结果是 110，转换为十进制就是 6。
   • 用途：
     • 用于数据加密中的简单加密算法。例如，可以将一个数据与一个密钥进行异或运算来加密，再次用相同的密钥进行异或运算就可以解密。
     • 比较两个数据是否有差异。如果两个相同长度的数据进行异或运算后结果为 0，说明这两个数据完全相同；如果结果不为 0，则说明有差异的位存在。
5. 左移运算（<<）
   • 定义：左移运算（<<）是将一个二进制数的所有位向左移动指定的位数。左移后，右边空出的位用 0 填充。
   • 示例：
     • 假设我们有整数 3（二进制为 011），将其左移 2 位。
     • 011 << 2，所有位向左移动 2 位，得到 1100。转换为十进制就是 12。
   • 用途：
     • 快速实现乘法运算（乘以 2 的幂次方）。因为将一个数左移 n 位，相当于将这个数乘以2ⁿ。例如，将一个数左移 3 位，就相当于这个数乘以 8。
6. 右移运算（>>）
   • 定义：右移运算（>>）是将一个二进制数的所有位向右移动指定的位数。对于无符号数，左边空出的位用 0 填充；对于有符号数，左边空出的位用符号位（最高位）填充。
   • 示例：
     • 对于无符号数：假设我们有整数 12（二进制为 1100），将其右移 2 位。
       • 1100 >> 2，所有位向右移动 2 位，得到 0011，转换为十进制就是 3。
     • 对于有符号数：假设我们有有符号整数 - 4（二进制补码为 1100），将其右移 1 位。
       • 因为是有符号数，右移时最高位（符号位）保持不变，1100 >> 1 得到 1110，转换为十进制是 - 2。
   • 用途：
     • 快速实现除法运算（除以 2 的幂次方）。对于无符号数，将一个数右移 n 位，相当于将这个数除以2ⁿ。对于有符号数，在某些情况下也可以近似地实现除法运算，但要注意符号位的处理。