Python 从零实现二分查找，大量动画演示

二分查找算法详解与Python实现

最新推荐文章于 2024-07-12 00:34:18 发布

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最新推荐文章于 2024-07-12 00:34:18 发布 · 773 阅读

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#python #开发语言 #python

本文介绍了二分查找的算法模板、编码实现、核心细节及复杂度分析，通过Python代码和动画演示帮助理解。文章指出二分查找在面试和算法竞赛中的重要性，并强调了边界处理的常见错误。在最坏情况下，时间复杂度为O(log2 n)，空间复杂度为O(1)。此外，还提供了进一步学习二分查找变形问题的资源。

二分查找（Binary Search），是一种效率较高的查找方法。在面试或算法竞赛中，查找相关的问题最优解通常就是二分查找。特别在现场面试中尤其重要，常用二分查找来考察面试者的编码能力和算法思维。

二分查找也称为折半查找。如果一个查找问题能够用一个条件消除一半的查找区域，那么就对目标在特定空间搜索，从而减少查找空间。
虽然二分查找思路比较直观，但大部分面试者通常在边界处理的时候考虑不全，从而出错。

有很多原因导致二分查找处理边界失败！例如，当目标位于数组第0个索引时，或位于第(n - 1)个索引时，程序进入死循环。

接下来，本问将对二分查找算法进行从零开始分析，总结出一套python实现二分查找的代码模板，并分析算法复杂度！

1. 算法模板

下面的代码是二分查找的一种标准实现方式：

left = 0
right = size of array       # 数组的大小

while (left + 1 < right)
  mid = (left + right) / 2          # 中间mid下标

  if (array[mid] == target)         # 检查已找到
    return mid
  else if (array[mid] < target)  
    continue search in right side   # 在 右边区间搜索
  else  
    continue search in left side    # 在 左边区间搜索

if (array[left] == target)          # 循环退出后进行判断
  return left

return -1

逐一分析下上面伪代码：

第1行：0作为左边left索引。
第2行：数组大小作为右边right索引。因此，当访问right索引，需要小心越界。
第4行：当left和 right之间没有元素时，while循环结束。因此，注意如果数组中仅有一个元素，将跳过这个循环，此时需要14行代码进行处理。
第14行: 在循环外检查left索引上的元素，因为循环退出时，它可能是需要查找的数字target。