2019中秋节上海网络赛-J-Stone game（背包）

题面：


思路：
枚举集合s’的最小值，确定出剩下s’集合的和的范围。
$\because S^{\prime }+S+min=Sum$
$\because S^{\prime }-min<=S$
$\because S^{\prime }+min>=S$
$\therefore \frac{Sum-2\ast min+1}{2}<=S^{\prime }<=\frac{Sum-min}{2}$
上面的+1是为了排除"地板除"的影响。
所以只要确定S’区间的每个数的方案数，然后求和即可。
至于求方案数就是从n到1的背包问题。
dp[i][j]:排序后的序列,只是用从第i个到n个数从何为J的方案书2，背包问题。

#include<bits/stdc++.h>
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 300+10;
const int ma = 75000;
int a[maxn];
int pre[maxn];
int n = 0;
int dp[310][ma+10];
//dp[i][j]:排序后的序列,只是用从第i个到n个数从何为J的方案书2，背包问题。
int S = 0;
const int mod = 1e9 + 7;
void init(){
	S = 0;
	per(i,0,n+1){
		per(j,0,ma){
			dp[i][j] = 0;
		}
	}
}
void solve(){
	rep(i,n+1,1){
		dp[i][0] = 1;
		rep(j,ma,1){
			if(j >= a[i]){
				dp[i][j] = (dp[i+1][j] + dp[i+1][j-a[i]]) % mod;
			}else{
				dp[i][j] = dp[i+1][j]; 
			}
		}
	}
	int ans = 0;
	per(i,1,n){//枚举最小值
		if(pre[i-1] > (S-1)/2){
			break;
		}
		per(j,(S-2*a[i]+1)/2,(S-a[i])/2){//除了最小值，剩下的取出的集合的范围
			ans = (ans + dp[i+1][j]) % mod;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main(){
	int T = 0;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		init();
		scanf("%d",&n);
		per(i,1,n){
			scanf("%d",&a[i]);
			S += a[i];
			// pre[i] = pre[i-1] + a[i];//这里的a[i]没有排序
		}
		sort(a+1,a+1+n);
		per(i,1,n){
			pre[i] = pre[i-1] + a[i];//排序之后的前缀和
		}
		solve();
	}

	return 0;
}