由热力学到信息学-熵—信息熵

原创 已于 2022-04-14 21:32:25 修改 · 1.2k 阅读 · 1 ·
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#决策树 #动态规划

于 2022-04-14 21:29:55 首次发布
本文探讨了熵的起源，从卡诺循环效率的角度引入，阐述熵与有序度的关系，指出熵增大意味着系统更混乱。进一步解释无序度与微观状态数的联系，通过玻尔兹曼公式S=k⋅lnW建立熵与热力学概率的关联。信息熵被用来衡量信息的混乱程度，越大则判断越困难。在决策树构建中，信息熵用于计算信息增益，以确定最佳分裂条件。

熵的由来

概念公式由卡诺循环的效率而来。两个平衡状态从A到B，其熵的变化Δs=Sa−Sb=∫abdQT\varDelta s=S_a-S_b=\int\limits _a^b{\frac{dQ}{T}}Δs=Sa​−Sb​=

最低0.47元/天 解锁文章
机器学习信息熵和热力学定律中的熵有关系吗？
tugouxp的专栏
08-17 502
数据科学中的熵和热力学第二定律中的熵有什么关联呢？如何去量化熵的大小?,麦克斯为妖又是怎么回事？之间的转化满足守恒关系之后，人们就认为能量守恒定律是自然界的一个普遍的基本。KL 散度 = 负信息熵 + 交叉熵。以无以辩驳的精确实验结果证明。.................................
熵（信息学）
ScorpC的博客
03-06 675
信息学中认为，一个事件所包含的信息量可以用熵来描述，熵在形式上与每个取值的概率有关，等于该概率对2取对数，再乘以该概率，再对所有取值求和，最后加一个符号。熵在数值上等于描述这一事件所需要的比特位，也就是我们想要用它来描述的信息量。我们都知道，对于一个有两个相等概率结果的事件，如抛硬币，熵是1，描述这一事件需要一个比特位，trueorfalse。 同时，根据公式表明，各个取值的概率越平均，熵就越...
【熵】熵是什么？信息熵又是什么？熵与信息熵的关系？请用公式、文字、例子进行详细解释
wq6qeg88的博客
08-08 4213
熵（Entropy）是一个来自热力学的概念，由物理学家鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）引入。它描述了一个系统的无序程度或混乱程度。在热力学中，熵反映了系统状态的微观可能性数目：熵越高，系统的无序程度越大，系统的微观状态数目也越多。信息熵（Information Entropy）是一个信息理论中的概念，由克劳德·香农（Claude Shannon）引入，用于衡量信息的平均不确定性或信息量。在信息理论中，信息熵衡量的是一个信息源输出的消息的平均信息量，也就是对不确定性的量化。
大脑活动与认知: 热力学与信息论的联系
人工智能学家
12-21 1034
来源：集智俱乐部作者：Guillem Collell、Jordi Fauquet译者:张澳审校：刘培源编辑：邓一雪导语信息和能量之间的关系已经在物理学、化学和生物学中得到了广泛的研究。然而...
信息熵概念随笔——信息熵、信息的熵
weixin_34235105的博客
07-24 2360
之前碰到有人问，信息熵的事，问到，有的地方说信息熵是用来描述事物的不确定程度，取值范围0～1；为什么在计算信息熵的时候，结果却是大于1的。其实，这里涉及到了信息熵不同角度的概念问题，我就从我所了解的两个角度讲下这两种情况。 1.从信息熵的作用定义出发，它就是用来描述事物的不确定程度，也就是当事物完全不确定的时候，...
谈一谈信息熵
Mtchy的专栏
10-10 2799
（这篇文章是我在微信公众号上发表的一篇文章） 这次博主和大家谈一谈信息熵。在大家学习数据挖掘算法中的决策树时，会知道决策树是通过信息熵来判读哪个特征是最适合做当前的根结点的。当然信息熵还可以被应用于压缩领域，通过信息熵可以知道文件的压缩下限。      那么到底什么是信息熵呢？首先提到熵，我们可能想的是在中学时代我们物理中的热力学的一个概念——通过熵来表示不稳定性。香农（本文封面
67、信息距离与热力学熵：理论、应用与实践探索
最新发布
pca5navigator的博客
11-05 12
本文深入探讨了归一化信息距离与热力学熵的理论基础、实际应用及其潜在关联。归一化信息距离通过整合e_Z和e_G等近似方法，为信息相似性度量提供了统一框架，并在QUANTA等问答系统中实现应用；热力学方面，从经典熵到玻尔兹曼熵，揭示了熵增原理的微观本质。文章还分析了两类理论在实际应用中的挑战，如计算复杂度、分区主观性等，并提出了优化算法、多尺度建模等解决方案。最后展望了信息论与热力学交叉研究的潜力，为跨学科发展提供新思路。
考研备考资料真题-天津商业大学805工程热力学(学硕)2008--2010-2012--2018年考研初试真题.pdf
06-28
- **热力学第三定律**：规定了绝对零度时系统的熵为零。 ##### 2. 理想气体与实际气体 - **理想气体**：不考虑分子间相互作用力和分子本身的体积，遵从理想气体状态方程。 - **实际气体**：考虑到分子间的吸引力和...
信息论中的熵
qq_45008831的博客
09-23 2893
导论 热力学中的熵：是表示分子状态混乱程度的物理量。 信息论中的熵：用来描述信源的不确定性大小（信息论创始人香农借用了热力学中熵的概念）。 目前在机器学习、深度学习中经常看到与熵有关的概念。 经常使用的熵概念有下列几种： 信息熵（本节内容） 交叉熵 相对熵 条件熵 互信熵 熵和信息的区别 此刻的你接受着我所产生的文字、图片，但你知道我所传递的内容并不是这些媒介本身，而是信息。我们时时刻刻都在获取信息、讨论信息，然而到底什么是信息？ What’s information? **香农认为信息是用来消除随机不
热力学三大定律与熵
weixin_30666943的博客
11-10 2088
1. 热力学三大定律 第一定律：能量是守恒的，可以互相转化（比如机械能转化为电能），而不会消失。 天平的两端相平衡； 第二定律：然能量可以转化，但是无法100%利用。在转化过程中，总是有一部分能量会被浪费掉。 写成公式就是：能量的总和 = 有效能量 + 无效能量； “有效能量”指的是，可以被利用的能量；”无效能量”指的是，无法再利...
信息熵
YaoTian_ml的博客
06-04 519
首先需要了解一个假设。如何来定义一个信息的信息量的大小，把信息量可以看成是一个事件给人们带来的“惊讶程度”，比如一个很常见的事情发生，就认为这个事件的信息量比较小，而一个很稀有的事件发生了，那么就认为这个事件的信息量比较大。比如：太阳升起这种稀疏平常的事件，我们就认为它没有什么有效信息，约等于不说。而夏天突然天降大雪，这种小概率事件的信息，在定量描述上，我们就认为它具有更高的信息量。 信息量与事...
熵的定义 详细解释熵的定义，以及他在热力学和信息学的解释角度的不同以及概念差异
强化学习曾小健
12-22 4787
熵”（Entropy）是一个用于描述系统无序程度或不确定性的概念，在不同学科中有不同的具体定义和解释。熵最早出现在热力学中，由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯 (Rudolf Clausius于1854年引入；后来，信息论中的熵由克劳德·香农 (Claude Shannon于1948年提出。尽管它们的背景和应用领域不同，但两者之间有深刻的数学联系。热力学熵描述了物理系统中能量分布的无序程度，与热量和温度相关；它是热力学第二定律的核心概念。信息熵是概率分布的一种数学度量，反映了信息系统中不确定性。
各种熵 交叉熵 信息熵
weixin_42127577的博客
06-12 928
交叉熵（Cross-Entropy）交叉熵是一个在ML领域经常会被提到的名词。在这篇文章里将对这个概念进行详细的分析。1.什么是信息量？假设X是一个离散型随机变量，其取值集合为X，概率分布函数为p(x)=Pr(X=x),x∈X我们定义事件X=x0X=x0的信息量为： I(x0)=−log(p(x0))，可以理解为，一个事件发生的概率越大，则它所携带的信息量就越小，而当p(x0)=1时，熵将等于0，...
决策树：为什么分类后信息熵减少了。（信息熵的定义，信息增益）
weixin_30532369的博客
07-20 737
这个问题可能比较简单，但是也算是一点感悟吧。我们来看个例子（来自：http://blog.youkuaiyun.com/acdreamers/article/details/44661149）： 当前信息的熵计算如下： 再看下，按照outlook分类后的例子： 分类后信息熵计算如下： 代表在特征属性的条件下样本的...
信息熵、条件熵、信息增益
xtingjie的博客
05-07 6495
信息增益描述了一个特征带来的信息量的多少，往往用于特征选择信息增益 = 信息熵 - 条件熵一个特征往往会使一个随机变量Y的信息量减少，减少的部分就是信息增益一个例子如图所示，目标值是：playtennis，也就是是否打球 有四个特征：天气、温度、湿度、风信息熵信息熵的公式： H(X)=−∑i=1np(xi)logp(xi)H(X)=-\sum\limits_{i=1} ^{n} p(x_i)\l
信息熵的相关知识
m0_51761480的博客
05-25 989
信息熵相关知识 信息熵：描述信息源的不确定度，可以认为是信息的有序程度，信息越有序，则信息熵越小，信息越无序，则信息熵越大，（信源的平均不确定性应当为单个符号不确定性-logPi的统计平均值，称之为信息熵） 阐明了概率与信息冗余度的关系 信息冗余度：信息剩余度，最大信息量与实际信息量之差，信源编码是降低信号中信息冗余度的编码，目的是提高通信系统的有效性；信道编码是提高信号中信息冗余度的编码，目的是提高通信系统的可靠性。 信源编码利用有限长的bit，来传输最多的信息，而信道编码是为了加固传输的信道而进
计算机中熵与信息熵的概念及来源
小魚兒
04-29 5273
熵 （统计物理与信息论术语） 熵的概念 [1] 是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出。最初是用来描述“能量退化”的物质状态参数之一，在热力学中有广泛的应用。但那时熵仅仅是一个可以通过热量改变来测定的物理量，其本质仍没有很好的解释，直到统计物理、信息论等一系列科学理论发展，熵的本质才逐渐被解释清楚，即，熵的本质是一个系统“内在的混乱程度”。它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科...
信息熵到底是什么
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saltriver的专栏
11-06 12万+
信息是我们一直在谈论的东西，但信息这个概念本身依然比较抽象。在百度百科中的定义：信息，泛指人类社会传播的一切内容，指音讯、消息、通信系统传输和处理的对象。 但信息可不可以被量化，怎样量化？答案当然是有的，那就是“信息熵”。早在1948年，香农(Shannon)在他著名的《通信的数学原理》论文中指出：“信息是用来消除随机不确定性的东西”，并提出了“信息熵”的概念（借用了热力学中熵的概念），来解
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