10346 - 四叶玫瑰数

该博客介绍了一种特殊的数字——四叶玫瑰数,即四位数中各位数字的四次方之和等于其本身的数。通过C++代码展示了如何遍历并找出所有四叶玫瑰数,为读者提供了一个有趣的数学探索问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

四叶玫瑰数是指四位数各位上的数字的四次方之和等于本身的数。

请找出所有的四叶玫瑰数。

输入

输出

所有的四叶玫瑰数,每行一个。

时间限制1000 毫秒
内存限制128 MB

解密:

#include<iostream>
#include<stdio.h> 
using namespace std;

int main()
{
    int g,s,b,q;
    for(int n = 1000 ; n < 10000 ; n++)
    {
        g = n % 10;
        s = n / 10 % 10;
        b = n / 100 % 10;
        q = n / 1000 % 10;
        if(g * g * g * g + s * s * s * s + b * b * b * b + q * q * q * q == n)
        {
            cout << n << ' ';
        }
    }
    return 0;
}

好了,886~~

### 四叶玫瑰Python实现 四叶玫瑰是指一个,其各个字的4次幂之和正好等于本身。为了找出所有的四叶玫瑰,可以通过遍历所有可能的四值并检查它们是否满足上述条件。 #### 方法一:使用`for`循环与字符串处理 这种方法通过将整转换成字符串来逐个访问每一上的字,并计算这些字的4次幂之和: ```python n = 0 # 统计找到的四叶玫瑰量 for i in range(1000, 10000): sum_of_powers = 0 temp_num_str = str(i) for digit_char in temp_num_str: sum_of_powers += int(digit_char) ** 4 if sum_of_powers == i: print(f"{i} 是一个四叶玫瑰") n += 1 print(f"总共有 {n} 个四叶玫瑰被发现") # 输出目 ``` 这段代码会打印出符合条件的所有四叶玫瑰以及总的量[^3]。 #### 方法二:分解每字进行判断 另一种方式是不依赖于字符串操作,而是直接对每一个候选执行除法运算以获取千、百、十和个的具体值,之后同样求解各位字的4次幂之和并与原比较: ```python count = 0 # 记录匹配到的次 for candidate in range(1000, 10000): thousands_place = candidate // 1000 # 千 hundreds_place = (candidate % 1000) // 100 # 百 tens_place = ((candidate % 1000) % 100) // 10 # 十 ones_place = candidate % 10 # 个 power_sum = thousands_place**4 + \ hundreds_place**4 + \ tens_place**4 + \ ones_place**4 if power_sum == candidate: count += 1 print(candidate,"是一个四叶玫瑰") if not count: print("未找到任何四叶玫瑰") else: print(f"总共找到了{count}个这样的特殊字.") ``` 这种做法避免了显式的字符转换过程,但逻辑更加直观易懂[^4]。 两种方法都能有效地识别出给定范围内存在的全部四叶玫瑰;选择哪种取决于个人偏好或是具体应用场景下的效率考量。
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