LeetCode 241题题解，分析，代码，时空复杂度

LeetCode 241题解析：深度优先与卡特兰数

原创

已于 2023-02-08 11:55:54 修改 · 305 阅读

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#leetcode #算法 #深度优先 #dfs #c++

于 2023-02-08 11:48:37 首次发布

博客详细探讨了LeetCode 241题的解决思路，通过假设运算符为最后一次运算进行递归处理。作者指出，问题与卡特兰数相关，时间复杂度与卡特兰数相联系，因为搜索过程涵盖了所有可能情况，包括合法和非法的括号排列，其差值即为卡特兰数。

leetcode 241题

在这里插入图片描述

思路

怎么考虑这个问题？我们可以假设所有的运算符为最后一次运算，对算式中所有的运算符做一次枚举，也就是对每个运算符都考虑这是最后一次运算。这样的话，左边递归地去做，右边也同样递归地去做。注意到运算符的两边都一定是数字，所以左右两边本质和整个算式是一样的，只是要短一些，所以可以递归地去做。左右的结果都算出来后，根据乘法原理，左边的所有可能乘上右边的所有可能，最后就可以枚举所有的可能了。下面上代码：

class Solution {
   
   
public:
    vector<string> parsed;

    vector<int> diffWaysToCompute(string expression) {
   
   
    	// 由于输入是一个字符串，我们先预处理出所有的数字和运算符，放到一个vector里面，
    	// 方便后面的暴搜。
        for (int i = 0; i < expression.size(); ++i) {
   
   
            if (isdigit(expression[i])) {