57、基于决策理论方法的目标识别技术解析

基于决策理论方法的目标识别技术解析

在目标识别领域，基于决策理论的方法是一类重要的技术手段，它涵盖了多种不同的识别策略，包括基于距离的分类、相关匹配以及最优统计分类等。本文将详细介绍这些方法的原理、操作步骤以及实际应用案例。

1. 基于距离的模式分类

在模式分类中，我们常常需要根据模式与各类别均值向量的距离来确定其所属类别。假设所有的均值向量被组织成矩阵 $M$ 的行，那么计算任意模式 $x$ 到所有均值向量的距离可以使用以下表达式：
$D = \sqrt{\sum(\vert bsxfun(@minus, M, x)\vert^2, 2)}$
由于所有距离都是正数，为了简化计算，可以忽略 $\sqrt{}$ 操作。通过找到 $D$ 中的最小值，我们就能确定模式向量 $x$ 的类别归属：

xclass = find(D == min(D));

如果存在多个最小值，$xclass$ 将是一个向量，其每个元素指向不同的模式类别，此时模式的类别归属无法唯一确定。

当面对一组模式（以矩阵 $X$ 的行排列）时，我们可以使用类似的方法得到一个矩阵 $D$，其中元素 $D(i, j)$ 表示 $X$ 中第 $i$ 个模式向量与 $M$ 中第 $j$ 个均值向量之间的欧几里得距离。要确定 $X$ 中第 $i$ 个模式的类别，只需找到 $D$ 中第 $i$ 行的最小值所在的列位置。

选择最小距离等价于评估决策函数，并将 $x$ 分配给决策函数值最大的类别。对于最小距离分类器，类别 $W_j$ 和 $W_k$ 之间的决策边界由以下方程定义：