32、彩色图像处理与离散小波变换：原理、方法及应用

彩色图像处理与离散小波变换：原理、方法及应用

1. 彩色图像处理基础

在彩色图像处理中，我们经常会遇到需要对图像进行分割的情况，也就是将图像划分为不同的区域。在 RGB 向量空间中进行彩色区域分割是一种常见且有效的方法。

1.1 符号约定

在开始介绍具体的分割方法之前，我们先明确一些符号约定。通常，我们使用上标 T 来表示向量或矩阵的转置，而普通的、行内的 T 则用来表示阈值。在实际使用中，我们可以根据符号出现的上下文来避免混淆这些对同一变量的不同使用。

1.2 RGB 向量空间中的图像分割

1.2.1 分割原理

假设我们的目标是在 RGB 图像中分割出指定颜色范围的对象。首先，我们需要获取一组代表感兴趣颜色（或颜色范围）的样本颜色点，通过这些样本点，我们可以估计出想要分割的“平均”或“均值”颜色，用 RGB 向量 m 来表示。

分割的目标是将给定图像中的每个 RGB 像素分类为是否具有指定范围内的颜色。为了进行这种比较，我们需要一个相似度度量，其中最简单的度量之一就是欧几里得距离。

设 z 表示 3 - D RGB 空间中的任意一点，如果 z 与 m 之间的距离小于指定阈值 T ，我们就认为 z 与 m 相似。欧几里得距离的计算公式如下：
[D(z,m) = | z - m | = \sqrt