5、机器学习中的分类算法：贝叶斯分类器与最近邻分类器

机器学习中的分类算法：贝叶斯分类器与最近邻分类器

在机器学习的领域中，分类算法是一项至关重要的任务，它能够帮助我们根据已知的特征将数据划分到不同的类别中。本文将深入探讨两种常用的分类算法：贝叶斯分类器和最近邻分类器，介绍它们的原理、应用以及相关的注意事项。

贝叶斯分类器

贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类方法，其核心思想是计算每个类别的后验概率，然后将样本分配到后验概率最大的类别中。具体来说，贝叶斯分类器会分别计算每个类别 $c_i$ 下的 $P(x|c_i)P(c_i)$ 的乘积，然后将样本 $x$ 标记为该乘积值最大的类别。

• 计算 $P(x|c_i)$ 的问题 ：在实际应用中，计算 $P(x|c_i)$ 是一个主要的挑战。为了简化计算，通常会假设各个属性之间相互独立，即 $P(x|c_i) = \prod_{j=1}^{n} P(x_j|c_i)$，其中 $n$ 是属性的数量。
• m - 估计 ：在实验证据不足的领域，相对频率可能不可靠，此时可以使用 m - 估计来利用用户对事件概率的估计。
• 连续属性的处理 ：在具有连续属性的领域中，离散概率 $P(x|c_i)$ 的作用由概率密度函数 $p_{c_i}(x)$ 取代，但分类过程仍然相同，即选择使 $p_{c_i}(x)P(c_i)$ 乘积最大的类别。
• 概率密度函数的近似 ：概率密度函数的具体形状可以通过离散化、使用标准化的概率密度函数或高斯函数的和来近似。