45、单细胞随机模型中的积分放电模型随机活动解析

单细胞随机模型中的积分放电模型随机活动解析

1. 非漏电积分放电神经元的等待时间密度

对于以恒定速率接收兴奋性输入的非漏电积分放电神经元，当有效电压阈值按数量级增加（对应于 (n_{th} = 1, 10, 100) ）时，其等待时间密度会发生变化。随着伽马分布的 (n_{th}) 增加，峰间间隔的概率密度会迅速趋近于高斯分布。

2. 变异系数（Coefficient of Variation，CV）

• 定义 ：量化峰间变异性最常见的方法是通过归一化标准差，即峰间间隔（ISI）直方图的方差的平方根除以其均值，这一指标被称为变异系数。对于完美积分器模型，当 (n_{th} = 1) 时，对应指数型的 ISI，CV = 1。随着单元积分（或平均）的随机输入数量增加，归一化的 ISI 会越来越窄，CV 也会越来越小。
• 中心极限定理的解释 ：根据中心极限定理，当独立随机变量 (x_i) 的数量 (n) 趋于无穷大时，所有 (x_i) 的均值定义的随机变量具有渐近高斯分布。例如，计算一个班级所有学生的平均身高时，均值周围会有很大的变异性；而美国所有男性平均身高的 CV 则很小。这意味着，如果一个神经元只有通过对数十个或更多独立突触输入求和才能触发动作电位，那么它的放电应该非常规律。然而，峰间间隔变异性小的神经元难以利用时间编码，因为在规则的峰间间隔中能编码的信息很少。
• 绝对不应期的影响 ：将绝对不应期 (t_{ref}) 纳入积分器会使峰间间隔概率分布向右移动相同的量。它为完美积分器细胞赋予了一个特征时间尺度，因此