43、神经元模型与神经网络：从简单到复杂的探索

神经元模型与神经网络：从简单到复杂的探索

1. firing rate 模型概述

在神经科学研究中，firing rate 模型是一种重要的神经元建模方式。函数 g 可与被研究细胞的 I - V 曲线对应，且能直接拟合实验数据。由于 g 具有连续平滑的特性，不存在真正的电流阈值。

1.1 firing rate 神经元的电路实现

firing rate 神经元的电路实现如图 1 所示。理想运算放大器被假定不吸收输入电流（即具有无限输入阻抗），它将 V 与地之间的差值转换为电位 I = g(V)。在这类模型中，firing rate 会随着输入电流的快速变化而平滑改变。对于小步长的输入电流，g(V) 近似呈线性。在线性区域，firing rate 是通过将输入电流与时间常数为 τ = RC 的一阶低通滤波器进行卷积得到的，因此是输入的平滑版本。

1.2 spiking 细胞与 firing rate 细胞的动态比较

• 电压变化特性 ：在 integrate - and - fire 单元中，对持续的超阈值输入，电压会沿着极限环移动；而在 firing rate 模型中，电位 V 会在由 τ 决定的时间内达到其平衡值，firing rate 会立即跟随 V 的变化。
• 时间常数 τ 的影响 ：当通过增加神经元输入电阻 R 来增大 τ 时，在 integrate - and - fire 模型中，亚阈值电压的变化率会增加，使神经元能更快达到阈值；而在 firing rate 模型中，由于平衡电压也会增加，达到稳态电压所需的时间会更