19、量子密钥分发与多元公钥密码系统分析

量子密钥分发与多元公钥密码系统分析

1. BB84协议的安全性

在有界主动攻击者无法破解签名方案的假设下，BB84协议是一种安全且具有长期安全性的认证密钥交换（AKE）协议。
- 定理1（BB84的安全性） ：设k为安全参数。若任何具有对(tq(k), mq(k))有界量子图灵机的预言机访问权限的概率多项式时间经典图灵机能够破解签名方案的概率ϵsig在k中可忽略不计，那么BB84协议是一个安全的AKE协议。
- 证明概要 ：结合Christandl等人对BB84协议的现有安全性证明与Shoup的博弈序列技术。首先，使用经典归约安全技术表明，有界攻击者几乎不可能成功篡改经典认证通信。然后，使用量子密钥分发（QKD）安全性证明技术表明，攻击者无法将密钥与随机数区分开来。
- 定理2（BB84的长期安全性） ：设k为安全参数。若签名方案对定理1中指定的所有有界攻击者都是安全的，那么BB84协议是一个长期安全的认证密钥交换协议。
- 证明 ：该论证实际上出现在定理1的证明中。在其证明中，对tc(k)、tq(k)和mq(k)以及攻击者的限制仅用于保证在一个博弈步骤中消息的真实性和来源，确保经典认证通信未被篡改。其余的论证是典型的量子密钥分发方案的论证，不需要对攻击者的能力进行任何限制。

2. 经典与量子密钥交换协议的比较

可以使用特定模型来识别不同类协议之间的定性差异。该模型与现有的经典AKE安全模型相似，并且在分析各种协议的安全性方面具有灵活性。
- 现有AKE安全模