改进的基于格的门限环签名方案
1. 引言
格最早在密码学中通过LLL算法用于对一些数论原语进行密码分析。1996年,NTRU密码系统提出了基于格假设构建密码学的新思路,同年Ajtai展示了如何利用标准格问题GapSVP构建密码方案,并证明了GapSVP的最坏情况复杂度可归约为SIS问题的平均情况复杂度。随着量子计算机的发展,基于格的密码学成为数论密码学的一个良好替代方案,如今已有多个基于格的密码系统取得了不错的成果,并具有较强的安全性证明。
1991年,Chaum和van Heyst首次形式化了群签名的概念。群签名方案允许群内用户以群的名义匿名签署消息,群由群管理员管理,管理员可添加用户并在必要时确定签名者的真实身份。受政府高级官员向记者匿名泄露重要信息这一情景的启发,Rivest、Shamir和Tauman于2001年引入了环签名的概念,并提出了基于RSA的方案。与群签名不同,环签名没有群管理员和匿名撤销系统。
2002年,Bresson、Stern和Szydlo将环签名的概念扩展到门限环签名。在门限环签名方案中,N个用户中的t个用户相互协作生成签名,同时保护签名者集合的匿名性。自门限环签名提出以来,已有多个方案被提出,这些方案的复杂度均为O(Nt)。2008年,Aguilar、Cayrel和Gaborit提出了一种大小为O(N)的基于码的门限环签名方案,因其复杂度较低而被认为是一种非常高效的方案。2010年,Cayrel、Lindner、Rückert和Silva提出了该方案的基于格的版本,该版本推广了一个识别方案,其安全性基于最短独立向量问题SIVP。
本文对Cayrel等人提出的基于格的门限环签名方案进行了改进。改进之处在于采用了不同的方式实现匿名性,
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