22、5G NR建模与接收处理：MATLAB实现

5G NR建模与接收处理：MATLAB实现

1. 5G NR多普勒频率与信道建模

在5G NR建模中，多普勒频率分量由以下公式给出：
[
v_{r,v_{n,m},tx_{n,m},T} = \hat{l_0}
]
其中，(v)是UT速度向量，速度为(v)，行进方位角为(\varphi_v)，仰角为(\theta_v)，其表达式为：
[
v = v\begin{bmatrix}
\sin\theta_v\cos\varphi_v \
\sin\theta_v\sin\varphi_v \
\cos\theta_v
\end{bmatrix}^T
]

1.1 CDL信道建模

在MATLAB中，可以使用5G Toolbox中的 nrCDLChannel 对象来模拟输入信号通过CDL信道的传输。需要指定以下对象属性：
| 属性 | 描述 |
| ---- | ---- |
| DelayProfile | CDL延迟配置文件（’CDL - A’，’CDL - B’，’CDL - C’，’CDL - D’或’CDL - E’） |
| DelaySpread | 所需的均方根延迟扩展（秒） |
| TransmitAntennaArray | 发射天线阵列特性 |
| SampleRate | 输入信号的采样率（Hz） |

可以通过以下形式调用系统对象来获得信道受损信号：

[rxWaveform, pathgains, sampletimes] = channel (txWaveform)

其中， channel 是所有属性都已正确定义的 nrCDLChannel 系统对象， txWaveform 是输入信号。该函数返回信道受损信号 rxWaveform 、底层衰落过程的MIMO信道路径增益 pathgains 以及路径增益的信道快照的采样时间 sampletimes 。

1.2 TDL信道建模

TDL模型用于非MIMO评估，具有可扩展的延迟扩展。为非视距（NLOS）场景定义了三种TDL模型（TDL - A、TDL - B和TDL - C），为视距（LOS）场景定义了两种TDL模型（TDL - D和TDL - E）。TDL模型是通过空间滤波从CDL模型生成的，具体步骤如下：
1. 选择空间滤波器 ：选择在局部坐标系（LCS）中定义的空间滤波器(A_{tx}’)和(A_{rx}’)。例如，LCS中各向同性模式的滤波器由以下公式给出：
[
A_{tx,rx}’(\theta,\varphi) = 1
]
2. 坐标转换 ：将空间滤波器转换到全局坐标系（GCS），以获得指向方向((\theta_p,\varphi_p))位于滤波器中心的(A_{tx})和(A_{rx})。
3. 确定TDL簇功率值 ：使用以下公式确定TDL簇功率值：
[
P_{n,TDL} = P_{n,CDL}A_{rx}(\theta_{n,ZOA},\varphi_{n,AOA})A_{tx}(\theta_{n,ZOD},\varphi_{n,AOD})
]

在MATLAB中，可以使用5G Toolbox中的 nrTDLChannel 对象来模拟输入信号通过TDL信道的传输。需要指定以下对象属性：
| 属性 | 描述 |
| ---- | ---- |
| DelayProfile | CDL延迟配置文件（’TDL - A’，’TDL - B’，’TDL - C’，’TDL - D’或’TDL - E’） |
| DelaySpread | 所需的均方根延迟扩展（秒） |
| NumTransmitAntennas | 发射天线数量 |
| NumReceiveAntennas | 接收天线数量 |
| SampleRate | 输入信号的采样率（Hz） |

同样，可以通过以下形式调用系统对象来获得信道受损信号：

[rxWaveform, pathgains, sampletimes] = channel (txWaveform)

其中， channel 是所有属性都已正确定义的 nrTDLChannel 系统对象， txWaveform 是输入信号。

以下是TDL信道生成的流程图：

graph LR
    A[选择LCS空间滤波器] --> B[转换到GCS]
    B --> C[确定TDL簇功率值]
    C --> D[创建nrTDLChannel对象]
    D --> E[输入信号通过信道]
    E --> F[输出信道受损信号]

2. 5G物理层PDSCH处理接收模型

UE使用接收到的SSBs与gNodeB进行同步，然后通过CP - OFDM解调恢复资源网格上的符号，并进行信道估计。接收数据块经过一系列处理，包括层解映射、解调、解扰、DLSCH解码等，最终得到解码后的输出。

2.1 同步

在5G NR网络中，UE解码SSBs以获取与gNodeB同步所需的必要定时信息。可以使用MATLAB 5G Toolbox中的 nrPerfectTimingEstimate 函数进行完美定时估计，其语法如下：

[offset, mag] = nrPerfectTimingEstimate (pathGains, pathFilters)

输入参数：
- pathGains ：衰落过程的信道路径增益。
- pathFilters ：路径滤波器的脉冲响应。

该函数返回样本的定时偏移 offset 和信道脉冲响应的幅度 mag 。

2.2 CP - OFDM解调

使用快速傅里叶变换对接收信号进行CP - OFDM解调，以恢复从资源网格接收的符号。可以使用MATLAB示例文件夹中生成的 hOFDMDemodulate 函数进行CP - OFDM解调，其语法如下：

rxGrid = hOFDMDemodulate(gnb, rxWaveform)

输入参数：
- gnb ：一个结构数组，包含以下字段：
- NRB ：下行/上行资源块数量
- CyclicPrefix ：循环前缀长度（’Normal’（默认）或’Extended’）
- SubcarrierSpacing ：子载波间隔（kHz）（默认值为15）
- NSymbol ：子帧内第一个符号的索引（默认值为0）
- UseDCSubcarrier ：定义是否在直流子载波上传输数据（’On’（默认）或’Off’）
- WaveformType ：波形OFDM类型（’CP - OFDM’（默认），’F - OFDM’，’W - OFDM’）
- Windowing ：对OFDM符号进行加窗和重叠的时域样本数量
- rxWaveform ：要解调的接收波形。

该函数输出包含CP - OFDM解调复符号的资源元素数组 rxGrid 。

2.3 信道估计

在5G无线传输中，gNodeB发送信道状态信息参考信号（CSI - RS），允许UE进行信道估计。CSI - RS包含伪随机序列，并映射到资源网格上的特定资源元素。可以使用以下公式估计每个子载波的信道响应：
[
H_{k,f} = \frac{Y_{k,f}}{X_{k,f}}
]
其中，(X_{k,f})是频域中的发射信号，(Y_{k,f})是频域中的接收信号，(f_k)是子载波间隔的整数倍。

为了进行仿真，可以使用MATLAB 5G Toolbox中的 nrPerfectChannelEstimate 函数进行完美信道估计，其语法如下：

estChannelGrid = nrPerfectChannelEstimate(pathGains, pathFilters, nrb, scs, initialSlot, toffset, sampleTimes, cpl)

输入参数：
- pathGains ：衰落过程的信道路径增益。
- pathFilters ：路径滤波器的脉冲响应。
- nrb ：资源块数量。
- scs ：子载波间隔。
- initialSlot ：初始时隙号。
- toffset ：样本中的定时偏移。
- sampleTimes ：信道快照的采样时间。
- cpl ：循环前缀长度。

该函数返回完美信道脉冲响应估计 estChannelGrid 。

以下是接收处理的流程图：

graph LR
    A[接收信号] --> B[同步]
    B --> C[CP - OFDM解调]
    C --> D[信道估计]
    D --> E[PDSCH解码]
    E --> F[输出解码数据]

2.4 PDSCH解码

PDSCH解码包括层解映射、解调和解扰等子过程。

• 层解映射 ：将接收到的 NLayers 层组合成 NCW 个PDSCH码字。可以使用MATLAB 5G Toolbox中的 nrLayerDemap 函数进行层解映射，其语法如下：

Symbols = nrLayerDemap(sym)

该函数将包含分层符号的输入 sym 转换为输出数组 Symbols ，该数组根据层数包含一个或两个码字。

例如，将五个层解映射到两个PDSCH码字的数值示例：
输入层：

j0 = [-0.46 - 0.16j, -0.46 + 1.09j, -0.47 + 1.05j];
j1 = [0.45 + 1.08j, -1.07 - 1.05j, -1.10 - 1.11j];
j2 = [0.41 - 0.13j, 1.02 + 1.06j];
j3 = [1.04 + 1.08j, -0.44 + 1.03j];
j4 = [-0.46 - 1.05j, -0.43 - 1.06j];

解映射后：

H1 = [-0.46 - 0.16j, 0.45 + 1.08j, -0.46 + 1.09j, -1.07 - 1.05j, -0.47 + 1.05j, -1.10 - 1.11j];
H2 = [0.41 - 0.13j, 1.04 + 1.08j, -0.46 - 1.05j, 1.02 + 1.06j, -0.44 + 1.03j, -0.43 - 1.06j];

• 解调 ：使用软判决将每个PDSCH码字中的复符号解调为软比特。软判决通过计算对数似然比（LLR）来实现，公式如下：
  [
  LLR = \ln\frac{P(g’ = 1)}{P(g’ = 0)}
  ]
  可以使用MATLAB 5G Toolbox中的 nrSymbolDemodulate 函数进行解调，其语法如下：

Demodulated = nrSymbolDemodulate(symbols, mod, nVar)

输入参数：
- symbols ：要解调的码字。
- mod ：调制方案。
- nVar ：噪声方差。

该函数以数组形式返回解调输出比特 Demodulated 。

例如，对一个64 - QAM接收符号进行解调的数值示例：
接收符号：

h1_0 = -0.46 - 1.08j;

噪声方差缩放因子：

sigma2 = 0.0661;

经过计算得到解调后的码字。

• 解扰 ：使用与加扰数据相同的黄金序列对解调器输出的软比特序列 Ga' 进行解扰。黄金序列在应用于软比特之前需要进行符号化，即所有1替换为“ - 1”，所有0替换为“1”。解扰通过 Ga' 和 c 数组的逐元素乘法实现。

可以使用MATLAB 5G Toolbox中的 nrPDSCHPRBS 函数生成加扰序列进行解扰。

例如，对一个软比特流进行解扰的数值示例：
软比特流：

G1_prime = [-21, -11, 32, 15, 20, -40, 13, -12, 33, -9];

符号化黄金序列：

c = [1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1];

解扰后：

G1 = G1_prime .* c;

通过以上步骤，可以在MATLAB中实现5G NR的信道建模和接收处理，从而更好地理解和验证5G系统的性能。

5G NR建模与接收处理：MATLAB实现

3. 各步骤详细操作总结

为了更清晰地展示5G NR建模与接收处理的整个流程，下面对各个步骤进行详细总结。

步骤	操作内容	MATLAB函数	输入参数	输出结果
多普勒频率计算	根据公式 (v_{r,v_{n,m},tx_{n,m},T} = \hat{l_0}) 计算多普勒频率分量	无	(v)（UT速度向量）等	多普勒频率分量
CDL信道建模	模拟输入信号通过CDL信道的传输	nrCDLChannel	DelayProfile 、 DelaySpread 、 TransmitAntennaArray 、 SampleRate 、 txWaveform	rxWaveform 、 pathgains 、 sampletimes
TDL信道建模	模拟输入信号通过TDL信道的传输	nrTDLChannel	DelayProfile 、 DelaySpread 、 NumTransmitAntennas 、 NumReceiveAntennas 、 SampleRate 、 txWaveform	rxWaveform 、 pathgains 、 sampletimes
同步	获取与gNodeB同步所需的定时信息	nrPerfectTimingEstimate	pathGains 、 pathFilters	offset 、 mag
CP - OFDM解调	恢复从资源网格接收的符号	hOFDMDemodulate	gnb （包含 NRB 、 CyclicPrefix 等字段）、 rxWaveform	rxGrid
信道估计	估计每个子载波的信道响应	nrPerfectChannelEstimate	pathGains 、 pathFilters 、 nrb 、 scs 、 initialSlot 、 toffset 、 sampleTimes 、 cpl	estChannelGrid
PDSCH解码 - 层解映射	将接收到的层组合成PDSCH码字	nrLayerDemap	sym	Symbols
PDSCH解码 - 解调	将复符号解调为软比特	nrSymbolDemodulate	symbols 、 mod 、 nVar	Demodulated
PDSCH解码 - 解扰	对软比特序列进行解扰	nrPDSCHPRBS 生成序列，元素相乘解扰	Ga' 、 c	解扰后的软比特序列

4. 实际应用中的注意事项

在实际应用5G NR建模与接收处理时，有以下几点需要注意：

• 参数设置 ：不同的场景和需求可能需要不同的参数设置。例如，在CDL和TDL信道建模中， DelayProfile 和 DelaySpread 的选择会影响信道的特性；在CP - OFDM解调中， gnb 结构数组中的各个字段需要根据实际情况进行准确设置。
• 噪声处理 ：在解调过程中，噪声方差 nVar 的设置会影响解调的准确性。需要根据实际的噪声环境进行合理的估计和设置。
• 资源管理 ：在进行大规模的5G系统仿真时，需要注意资源的管理，避免内存溢出等问题。例如，在处理大量的符号和码字时，要合理分配内存和优化算法。

5. 总结

通过本文的介绍，我们详细了解了5G NR建模与接收处理在MATLAB中的实现方法。从多普勒频率的计算，到CDL和TDL信道的建模，再到接收处理中的同步、CP - OFDM解调、信道估计和PDSCH解码等各个步骤，都有相应的MATLAB函数和具体的操作方法。

以下是整个5G NR建模与接收处理的流程图：

graph LR
    A[多普勒频率计算] --> B[信道建模]
    B --> C[CDL信道]
    B --> D[TDL信道]
    E[接收信号] --> F[同步]
    F --> G[CP - OFDM解调]
    G --> H[信道估计]
    H --> I[PDSCH解码]
    I --> J[层解映射]
    I --> K[解调]
    I --> L[解扰]
    C --> M[信号传输]
    D --> M
    M --> E
    J --> K
    K --> L
    L --> N[输出解码数据]

掌握这些方法和技术，能够帮助我们更好地理解和验证5G系统的性能，为5G技术的研究和应用提供有力的支持。在实际应用中，我们需要根据具体的场景和需求，合理选择参数和方法，确保系统的准确性和可靠性。同时，不断优化算法和资源管理，提高仿真和处理的效率。