60、P2P 覆盖网络及其特性详解

P2P 覆盖网络及其特性详解

1. 非结构化 P2P 覆盖网络模型

1.1 随机图构建

Erdos - Renyi 随机图可作为非结构化 P2P 覆盖网络的基线模型。任意两个顶点（节点）之间存在边的概率 (p) 相等且独立。顶点度数为 (k) 的概率公式为：
[P(d = k) = \binom{n - 1}{k} p^k (1 - p)^{n - 1 - k}]
顶点的期望度数 (E[d] = (n - 1)p)。当 (p = \frac{c}{n}) 且 (n) 很大时，(P(d = k) = \frac{c^k}{k!} e^{-c})，即节点度数服从泊松分布。不过，对于非结构化 P2P 系统而言，该随机图过于随机，难以设计用于确定从一个对等节点到另一个对等节点转发路径的分布式算法。

1.2 小世界模型

小世界图具有两个显著特性：较短的平均最短路径长度和较高的聚类系数。对于 P2P 系统，这两个特性十分重要。前者有助于减少对等节点间的预期跳数，后者便于处理突发流量。
每个节点有两类邻居：
- 近邻：节点 (i) 的近邻是距离小于 (p) 的节点。
- 远邻：节点 (i) 有 (q) 个远邻，它们是从超出该范围的节点中随机选取的。

节点 (i) 会与距离小于 (p) 的节点 (j) 建立链接，即 (d(i, j) < p)；与远节点 (v) 建立链接的概率为 (d(i, v)^{-r})，其中 (r) 为聚类指数。搜索查询会转发给距离最终目的地最近的邻居，聚类指数 (r) 会影响搜索时间。

1.3 无标度图

无标度图模型在 P2P