代码随想录算法训练营第二十二天|LeetCode77. 组合、LeetCode216.组合总和III、LeetCode17.电话号码的字母组合-优快云博客

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

一、LeetCode77. 组合

题目链接：

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

题目思路：

任何回溯的题目都可以看成是树的结构，如下图，这棵树就是通过[1, 2, 3, 4]这个集合得到的，从1开始向后取数，取过的数不再重复取。假设第一次取出的是1，也就是图中的从左往右的第一个结点，那么再往后就会产生三种情况，分别是[1, 2], [1, 3], [1, 4]。以此类推。假设我们用path变量记录每一个符合条件的结果，每次深入到下一层都相当于往变量path添加一个数，而每当我们往上一层走，就删除一个数。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracing(int n, int k, int startIndex)
    {
        if(path.size() == k)
        {
            result.push_back(path);
            return ;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++)
        {
            path.push_back(i);
            backtracing(n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracing(n, k, 1);
        return result;
    }
};

二、LeetCode216.组合总和III

题目链接：

216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）

题目思路：

题目思路与上一题大同小异，只不过需要回溯的结束条件和剪枝操作有所不同。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    // 和要求为n，path的长度要求为k
    void backtracting(int k, int n, int startIndex, int acc)
    {
        if(path.size() == k)
        {
            if(acc == n)
            {
                result.push_back(path);
            }
            return ;
        }

        for(int i = startIndex; acc + i <= n && i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++)
        {
            path.push_back(i);
            backtracting(k, n, i + 1, acc + i);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracting(k, n, 1, 0);
        return result;
    }
};

三、LeetCode17.电话号码的字母组合

题目链接：

17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）

题目思路：

对比前两题，这一题的一个最大的差别是每一层所需要回溯的数组是不同的，前两题都是对同一个数组进行操作，同时也设置了startIndex来记录下一层数组的起始位置（其实也可以看成是一个新的数组，数组的第一个元素在startIndex的位置）。但是本题中每一层用到的数组需要根据层数（index）和不同的digit来回溯不同的数组（letterMap）。

代码：

class Solution {
public:
    const string letterMap[10] = {
        "",     // 0
        "",     // 1
        "abc",  // 2
        "def",  // 3
        "ghi",  // 4
        "jkl",  // 5
        "mno",  // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv",  // 8
        "wxyz", // 9
    };
    string s;
    vector<string> result;
    void backtracing(string& digits, int index)
    {
        if(index == digits.size())
        {
            result.push_back(s);
            return ;
        }
        int letterIndex = digits[index] - '0';
        string letter = letterMap[letterIndex];
        for(int i = 0; i < letter.size(); i++)
        {
            s.push_back(letter[i]);
            backtracing(digits, index + 1);
            s.pop_back();
        }
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        result.clear();
        if(digits.size() == 0)
        {
            return result;
        }
        backtracing(digits, 0);
        return result;
    }
};