8、MATLAB进阶操作：线性系统求解、微积分计算与图形绘制

MATLAB进阶操作：线性系统求解、微积分计算与图形绘制

1. 线性系统求解

在处理线性系统时，若 A 为非奇异的 n × n 矩阵， b 为长度为 n 的列向量，通过输入 x = A\b 可数值计算 A*x = b 的唯一解。若想了解更多相关信息，可输入 help mldivide 。
若 A 或 b 为符号量而非数值量， x = A\b 则会以符号形式计算 A*x = b 的解。当两个输入均为数值量时，若要计算符号解，可输入 x = sym(A)\b 。

2. 特征值与特征向量计算

可使用 eig(A) 计算方阵 A 的特征值。命令 [U, R] = eig(A) 能同时计算特征值和特征向量，其中特征值是对角矩阵 R 的对角元素， U 的列向量即为特征向量。以下是一个示例：

>> A = [3 -2 0; 2 -2 0; 0 1 1];
>> eig (A)
ans =
    1
   -1
    2
>> [U, R] = eig(A)
U