23、输入输出系统的模型结构与参数进化

输入输出系统的模型结构与参数进化

1. 误差函数的拓展

在实际应用中，误差函数可以根据期望的结果进行复杂的设计。通常我们使用标准的平方误差和绝对误差，但在某些情况下，情况可能更复杂。例如，当预测值大于实际值时，使用绝对误差进行评分；当预测值小于实际值时，则使用平方误差进行评分。

通过执行相同的进化程序，并替换这个新的成本函数，经过50代的进化，我们可以得到如图12.4所示的结果，最终斜率和截距的最佳估计值为[1.545, 97.2553]。可以注意到，新模型中的y截距要大得多。虽然乍一看似乎不合理，但这反映了特定选择的回报函数。在这种情况下，高估的成本较低，因此最优模型会偏向于对几乎所有数据进行高估。

误差函数可以根据需求变得非常复杂，实际中的目标函数可能包含多个组件，受到各种约束，甚至可以结合模糊逻辑来描述模糊加权误差。

2. 输入输出系统的模型结构与参数进化

回归方程常用于预测建模。预测是智能的关键，因为智能行为要求在环境中采取适当的行动以实现期望的目标。为了做到这一点，我们需要能够准确地预测未来。在工程领域，使用输入 - 输出数学模型来预测未来是很常见的，输入和输出可以是各种各样的事物，例如：
- 飞机飞行参数测量作为输入，控制杆动作作为输出。
- 大气变量测量作为输入，极地冰盖范围作为输出。
- 电影票房历史记录（按类型、演员、上映日期和制作公司）作为输入，总票房收入作为输出。

有效的预测模型需要在适当的时间范围内提供足够准确和精确的预测。工程师和从业者通常使用奥卡姆剃刀原则来设计数学模型，即保持模型尽可能简单，但不能过于简单。如果模型过于简单，将无法充分解释所建模的过程；而过于