46、并发系统验证技术：RGSep动作推理与最佳概率变换器

并发系统验证技术：RGSep动作推理与最佳概率变换器

在并发系统的验证领域，RGSep动作推理和最佳概率变换器是两个重要的研究方向。前者主要用于计算并发堆操作程序的干扰，以验证其安全属性；后者则聚焦于并发概率系统的分析，旨在计算可达概率的上下界。下面将详细介绍这两方面的内容。

RGSep动作推理

RGSep动作推理是一种用于验证并发堆操作程序安全属性的算法。它通过迭代计算动作集合和不变式，以推断程序的干扰情况。

动作推理的迭代过程

动作推理在不动点循环的迭代过程中，逐步计算动作集合和不变式。具体如下：
- 第一次迭代 ：计算得到 (G = {A1}) 和 (Inv = S \to NULL)。
- 第二次迭代 ：不变式 (Inv) 不再稳定，稳定化后得到 (Inv = (S \to NULL \lor \exists y. S \to y * y \to NULL))，符号执行返回动作 (A2 = x \to NULL | S \to x \leadsto S \to y * y \to x)。
- 第三次迭代 ：不变式变为 (listseg(S, NULL))，符号执行返回动作 (A3 = listseg(x, 0) | S \to x \leadsto S \to y * y \to x)。
- 第四次迭代 ：不变式已经稳定，符号执行未返回新动作，动作推理终止，共找到三个动作。

非标准合并操作

在动作推理中，传统的集合合