20、插值强度与异步系统有界可达性检查技术

插值强度与异步系统有界可达性检查技术

1. 插值相关工作

在逻辑领域，插值算法的研究是一个重要的方向。1957年，Craig证明了一阶逻辑的插值定理。虽然该定理已被知晓一段时间，但插值算法的研究相对较新。

早期插值算法

• Maehara算法 ：Maehara在其对Craig定理的构造性证明中隐含了第一个插值算法。他从相继式演算证明中构造插值元，但该算法不适用于归结证明。
• Huang算法 ：Huang提出了适用于归结证明的插值算法，他在使用归结、调解和因子分解的定理证明器中构造插值元。

后续发展

• Krajíček的工作 ：Krajíček观察到命题证明系统插值算法的下界对分离某些复杂度类有影响，他从语义推导中构造插值元，语义推导是一种包含归结和命题相继式演算的推理系统。
• Pudlák的研究 ：Pudlák研究了类似问题，并构造了表示插值元的电路。尽管这些论文的表述不同，但插值系统本质上是相同的。
• McMillan的贡献 ：McMillan提出了用于归结反驳的插值算法，并将其应用于获得纯基于SAT的有限状态模型检查器。研究表明，McMillan的算法与现有算法不同，且能产生更强的插值元。

插值系统的扩展与改进

• 模型检查的扩展 ：基于