21、量子输运与退相干：Keldysh方法及应用

Keldysh方法在量子输运中的应用
最新推荐文章于 2025-10-22 10:40:03 发布
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分类专栏： 强关联世界的多体探秘 文章标签： Keldysh方法 量子输运 退相干
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量子输运与退相干：Keldysh方法及应用

在量子物理的研究中，对量子系统的输运和退相干现象的理解至关重要。本文将深入探讨Keldysh方法及其在量子点系统中的应用，特别是在正统库仑阻塞区域的情况。

1. Kondo效应相关现象

在量子点系统中，当量子点上的电子数N为奇数时，谷线性电导呈现出与温度相关的特性。在Kondo温度$T_K$附近，由于Kondo效应会出现对数标度。当温度$T \ll T_K$时，电导趋近于单位值$G_Q = 2e^2/h$，此时源极和漏极电极的费米能级都有相应的表现。

电压诱导的退相干会显著展宽Kondo共振，可能导致在平均费米能级附近出现一个宽的Kondo峰。此外，当存在额外的轨道量子数时，会出现更复杂的Kondo效应。例如，在超洁净碳纳米管量子点中，电子进出纳米管时可能保持其谷（“K点”）简并性，从而可能出现非费米液体相或具有SU(4)对称性的奇异费米液体Kondo效应。

当量子点与具有BCS能隙$\Delta$的超导体耦合时，临界约瑟夫森电流是$\Delta/T_K$比值的通用函数，但这个函数即使在数值计算上也很困难，只有在简单的极限情况下才能得到结果。

2. Keldysh方法概述

Keldysh方法是一种用于处理量子系统非平衡态的强大工具。下面将从基本思想、玻色子模式和费米子模式三个方面进行介绍。

2.1 基本思想

在量子统计力学中，量子系统的时间依赖性编码在密度算符$\rho$的动力学中。某个厄米算符$A$的期望值可以通过$\langle A(t) \rangle = Tr[\rho(t)A]$计算，其中$\rho(t) = U(t)\

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