24、电机的最优电磁设计

电机的最优电磁设计

电机性能与电流优化分析

在电机设计中，电流控制对电机性能有着重要影响。从相关示例可知，基于特定图形给出了磁化电感 (L_m (i_m)) 和最优比值 (k_{iopt})。观察发现，非线性优化（nlo）时的定子电流接近恒定电感 (I_M) 控制，这表明电机已处于饱和状态。

在低转矩情况下，采用最优电流控制能提升电机的能量性能，但在弱磁状态下，电机的动态性能较差。电机建立磁场的时间常数约为建立转矩时间常数的 10 倍。最小电流优化仅适用于负载转矩无突然变化且不需要快速转矩响应的情况。虽然定子电流最小化可降低损耗，但这并不等同于总损耗最小化。总损耗最小化的目标函数如下：
[
p_{loss} = \frac{1}{2}R_TI_T^2 + \frac{1}{2}R_{Fe}I_M^2 + \frac{L_m}{2R_{Fe}}I_M^2 + \frac{R_T}{2}I_T^2
]

在低负载转矩时降低磁化电流以减少定子电流，虽能降低定子铜损，但转矩分量会增加，转子笼型损耗也会上升。铁损随磁化电流减小而降低，但这也与转速有关，当转速较小时，铁损可忽略不计。通常，最小损耗最优准则给出的磁化电流比最小电流准则略大。

改进的 Hooke–Jeeves 优化算法

Hooke–Jeeves 优化算法是一种模式搜索算法，使用探索性移动和模式移动两种方式。为实现带约束系统的优化，引入了外部惩罚函数对该算法进行改进。具体步骤如下：
1. 选择优化变量和恒定几何尺寸 ：将优化变量组合成向量。以永磁无刷电机为例：
[
X = [poles, D_