12、感应电机暂态与控制原理解析

感应电机暂态与控制原理解析

1. 感应电机空间相量模型稳态分析

1.1 空间相量等效电路

以 (d/dt \Psi_m) 作为公共电压，可得到一个等效电路。实际中，两个虚拟或真实的笼型绕组之间可能存在漏磁通耦合，其影响被集中到虚拟笼型绕组参数中。通常，当存在 (\omega_b) 时，定子和转子中会有运动电动势。当 (\omega_b = \omega_r)（转子坐标系）时，转子电动势消失；当 (\omega_b = 0)（定子坐标系）时，定子电动势消失；当为同步坐标系（(\omega_b = \omega_1)）时，定子和转子中都有电动势。

1.2 稳态条件下的空间相量模型

在稳态情况下，考虑正弦电压、恒定速度和负载转矩：
[V_{A,B,C} = \sqrt{2}V_1 \cos(\omega_1 t + \varphi_{1,2,3}); i_{A,B,C} = \sqrt{2}I_1 \cos(\omega_1 t + \varphi_{1,2,3})]

通过空间相量变换，在同步坐标系（(\omega_b = \omega_1)）下：
[ \vec{V}_s = \frac{2}{3}(V_A + V_B e^{j\frac{2\pi}{3}} + V_C e^{j\frac{4\pi}{3}})]

利用相关方程可得到：
[V_{s,d} = V_d; V_{s,q} = V_q; V_{s,0} = 0]

在稳态和同步坐标系下，电压空间相量是直流分量，空间相量模型的电流和磁链在定子和转子中也是直流分量。当 (d/dt = 0) 时，相关方程变为：