10、同步电机暂态特性与控制原理解析

同步电机暂态特性与控制原理解析

一、分相笼型转子同步电机暂态特性

分相笼型转子同步电机常用于小功率单相电网连接的家用应用，相较于分相感应电机，它能获得更高的效率。对于四极电机，其对应电正交轴的几何轴相距π/4。转子磁障中可以放置永磁体（PM），也可以不放置。稳态时，强永磁体是更优选择，但在自启动过程中，它们会产生较大的制动转矩，除非使用更大的启动电容，否则会阻碍自启动和同步。

1.1 定子绕组等效条件

若要使用dq模型，定子主绕组和辅助绕组应具有对称性。即当辅助绕组归算到主绕组时，其电阻$R_a’$和漏电感$L_{al}’$应分别等于主绕组的电阻$R_m$和漏电感$L_{ml}$ ，满足以下关系：
$R_a’ = R_m$；$L_{al}’ = 2L_{sl}$（3.187）
通过在主绕组和辅助绕组中使用相同的铜重量可以满足这种等效性。若不满足该条件，则应从一开始就使用相坐标。

1.2 dq模型方程

假设式（3.187）成立，则可直接使用dq模型：
$\frac{d}{dt}i_d = \frac{1}{L_d}(V_d - R_si_d - \omega_r\psi_q)$
$\frac{d}{dt}i_q = \frac{1}{L_q}(V_q - R_si_q + \omega_r\psi_d)$
$\frac{d}{dt}i_{dr} = \frac{1}{L_{dr}}(V_{dr} - R_{dr}i_{dr})$
$\frac{d}{dt}i_{qr} = \frac{1}{L_{qr}}(V_{qr} - R_{qr}i_{qr})$
$T_e =