3、电机暂态与控制电路模型解析

电机暂态与控制电路模型解析

1. 绕线转子感应电机的坐标变换

绕线转子感应电机的转子有三相绕组，对其应用与定子类似的派克变换。不过，d轴坐标角采用 $\theta_{ebr}$，其表达式为：
$\theta_{ebr}=\int (\omega_{b} - \omega_{r})dt$
这是因为转子导体相对于以 $\omega_{b}$ 速度旋转的 dq 轴（坐标）以 $\omega_{b} - \omega_{r}$ 的速度旋转。

2. 空间相量（复变量）模型

空间相量（或复变量）模型可从 dq0 模型推导得出，因为它们基于相同的假设，但也可直接从相坐标模型推导。这里使用 dq0 模型，因为我们已经推导出来了。
在定子中引入以下表示：
$I_{s}=I_{d}+jI_{q}$
$V_{s}=V_{d}+jV_{q}$
$\psi_{s}=\psi_{d}+j\psi_{q}$
$I_{s}$、$V_{s}$、$\psi_{s}$ 分别称为电流、电压和磁链的直接空间相量（向量）。对于磁链 $\psi_{s}$，它是一个空间相量，其相对于定子 A 相轴的位置是行波磁场轴的位置，该磁场以 $\omega_{b}$ 的速度旋转。
利用式 1.36 中的 $I_{d}$、$I_{q}$ 表达式，可得：
$I_{s}=\frac{2}{3}I_{A}+\frac{2}{3}I_{B}e^{j\frac{2\pi}{3}}+\frac{2}{3}I_{C}e^{j\frac{4\pi}{3}}$
式 1.48 中明显缺少零序电流，因此需要添加。式 1.48 实际上展示了一个角度为 $\th