2、电机 dq 模型解析

电机 dq 模型解析

1. dq 模型的适用范围

dq 模型在电机分析中具有广泛的应用。对于双磁凸极电机（开关磁阻电机），若其转子无绕组，且定子绕组电感随转子位置呈正弦变化（类似于同步电机，但三相开关磁阻电机的互感几乎为零），则可采用 dq 模型。在永磁电机中，永磁体磁场应在定子绕组中产生正弦电动势，才能使 dq 模型适用。

因此，dq 模型不仅适用于分布式交流绕组电机（同步电机和感应电机），还适用于非重叠线圈定子绕组电机（开关磁阻电机和永磁同步电机），前提是转子无绕组，定子绕组电感随转子位置呈正弦变化，永磁体产生的电动势也随时间呈正弦变化。

2. 变压器（脉动）和运动感应电压

在耦合电路中，总感应电压由两种电压产生：一种是脉动（变压器）作用产生的电压 (E_p)，另一种是导体与磁场相对运动产生的电压 (E_m)。设绕组的磁链 (\Psi(\theta,t)) 是位置和时间的函数，则总电动势 (E_t) 为：
[
E_t = \frac{d\Psi}{dt} = E_p + E_m
]
在直线电机中，转子位置角 (\theta_r) 由线性位置 (x) 代替。假设沿两个轴的绕组磁链随 (\theta_r) 呈正弦变化：
[
\begin{cases}
\Psi_d = \Psi_m \sin\theta_r \
\Psi_q = \Psi_m \cos\theta_r
\end{cases}
]
其中，q 轴在旋转方向上领先于 d 轴。上述条件表明，一个正交轴上的运动电动势由另一个正交轴上的磁链产生。由于两个绕组的最大磁链相同，它们必须对称，这一条