61、部分同步环境下的高效共识算法及时间复杂度分析

部分同步环境下的高效共识算法及时间复杂度分析

1. 引言

在分布式系统中，共识算法是确保多个进程达成一致决策的关键。而部分同步模型考虑了消息传递和进程执行时间的不确定性，这使得共识问题更具挑战性。此前的研究在时间复杂度上存在一个有趣的差距，上界约为 (fLd + (f + 1)d)，下界为 ((f + 1)d)，其中 (L) 是时间不确定性，这种差距引发了对问题固有复杂度与时间不确定性关系的研究。

2. 高效算法：PSynchAgreement

2.1 算法概述

PSynchAgreement 是一种部分同步算法，它保证了无等待终止，并且在最多 (f) 个故障的情况下，时间复杂度为 (Ld + (2f + 2)d + O(ft^2 + Lt^2))。该算法使用了 PSynchFD 故障检测器，每个进程 (P_i) 由两部分组成：节点 (i) 的 PSynchFD 算法部分 (Q_i) 和主自动机 (R_i)。

2.2 算法流程

算法按轮进行，轮数从 0 开始编号。
- 第 0 轮 ：
- 若 (R_i) 的输入为 1，则按顺序执行：向所有进程发送 (goto(1)) 消息，然后进入第 1 轮。
- 若 (R_i) 的输入为 0，则按顺序执行：向所有进程发送 (goto(2)) 消息，输出 (decide(0)_i)，再向所有进程发送 (decided) 消息。
- 第 (r > 0) 轮 ：
- (R_i) 等待，直到满足以下两个条件之一：
- 收到 (goto(r +