52、异步网络与数据链路协议解析

异步网络与数据链路协议解析

1. 异步网络中的进程故障问题

在异步网络里，进程故障是一个关键的研究领域，存在着诸如进程重命名和时隙排除等问题。有学者描述了一个在存在故障的异步网络中可解决的资源分配问题，稳定向量算法的思想也被提出。

1.1 相关定理与证明

部分定理的证明借鉴了不同学者的成果。比如，某个定理的证明改编自Bracha和Toueg以及Attiya等人的证明。还有学者基于早期的不可能结果，刻画了在具有l - 故障终止的异步网络中可解决的决策问题。

1.2 练习题

以下是一系列练习题，涵盖了定理证明、协议设计等多个方面：
1. 证明定理 ：证明特定定理，如定理21.1。
2. 协议相关定义与示例 ：
- 对于解决协议问题的异步广播系统A，定义0 - 价、1 - 价、单价比和双价等概念，并给出具有双价初始化和所有初始化都是单价的系统A的示例，同时证明若A保证1 - 故障终止，则存在双价初始化。
- 定义决策器执行，并证明若A有双价初始化，则A有决策器。
- 利用前面练习的结果证明定理21.2。
3. 协议模型分析 ：
- 重新考虑协议问题，在广播模型下，针对进程只能在计算开始时失败的更受限故障模型，分析能否解决协议问题，包括1 - 故障终止、f - 故障终止（n > 2f）和无等待终止的情况，并给出算法或不可能证明。
4. 算法设计 ：
- 设计BenOr算法的变体，使所有非故障进程最