39、异步网络算法及同步器相关知识解析

异步网络算法及同步器相关知识解析

一、简单最小生成树算法与领导者选举

在网络算法中，简单最小生成树（SimpleMST）算法有着独特的性质。实现某些目标原本可能需要昂贵的全局同步，但实际上较弱的局部同步就足够了。每个进程只需等待了解其在底层图中的所有邻居的局部级别至少为 k 即可。为了让所有进程都能发现这一点，每个进程在其局部级别增加时，会在其每条关联边上发送一条消息。

SimpleMST 算法的时间复杂度上限与 GHS 算法相同，均为 $O (n log n(t~ + d))$，不过它比 GHS 算法简单得多。然而，由于在每个级别都使用了同步消息，其通信复杂度较差，为 $O (|E| log n)$。

最小生成树算法还可用于解决任意连通无向加权图（带有唯一标识符 UIDs）中的领导者选举问题。具体步骤如下：
1. 建立最小生成树（MST）。
2. 进程参与 STtoLeader 协议来选择领导者。

进程无需知道 MST 算法何时在整个网络中执行完毕，每个进程 i 只需等待其本地执行完成，即输出其在 MST 中的关联边集。如果进程 i 在为 MST 协议执行输出之前接收到属于 STtoLeader 算法的消息，它只需延迟该消息，直到完成 MST 操作。若使用 GHS 算法建立 MST，选举领导者的消息总数为 $O (n log n + |E|)$，总时间为 $O (n log n(t~ + d))$。

二、部分算法的起源与发展

许多异步网络算法都有其特定的起源：
- AsynchLCR 和异步版本的 HS 算法，与它们的同步版本一样，源自 LeLann、Chang 和 Roberts 以