36、异步网络模型与基础算法解析

异步网络模型与基础算法解析

在当今复杂的网络环境中，异步网络模型及其相关算法扮演着至关重要的角色。本文将深入探讨异步网络模型的复杂度衡量、广播系统、多播系统以及基础的异步网络算法。

1. 复杂度衡量

在异步网络模型中，复杂度的衡量主要分为通信复杂度和时间复杂度。
- 通信复杂度 ：通过发送和/或接收的消息数量来衡量，也会考虑消息中的比特数。
- 时间复杂度 ：使用为I/O自动机定义的一般时间复杂度度量的特殊情况。为每个进程的每个任务关联一个上限$t_{\epsilon}$，这对该任务连续执行步骤的时间间隔施加了上限。对于通用可靠FIFO通道，通常为每个通道的接收操作组成的单个任务关联一个上限$d$，这对通道中最旧消息的传递时间施加了上限。

2. 广播系统

广播系统由编号为1到$n$的一组进程和一个广播通道组成。
- 进程 ：进程$i$被建模为I/O自动机$P_i$，除了与外部用户通信的输入和输出操作外，还有形式为$bcast(m) i$的输出和形式为$receive(m) {j,i}$的输入。
- 广播通道 ：广播通道被建模为单个I/O自动机，其外部接口包括形式为$bcast(m) i$的输入和形式为$receive(m) {i,j}$的输出。在本文中，只考虑可靠广播通道，其将广播的每个消息传递给每个进程，包括发送者，并假设消息传递顺序在每对特定进程之间是FIFO的。