27、蛇形机器人直线路径跟踪与航点导航控制策略解析

蛇形机器人直线路径跟踪与航点导航控制策略解析

1. 引言

蛇形机器人在复杂环境中的路径跟踪和导航是一个具有挑战性的问题。本文将详细介绍一种蛇形机器人的直线路径跟踪控制器以及与之结合的航点导航策略，并通过仿真研究验证其性能。

2. 控制目标与基本概念

蛇形机器人在沿着期望路径移动时，其在全局 y 轴上的位置 $p_y$ 是机器人到期望路径的最短距离，即横向跟踪误差；机器人的航向角 $\theta$ 是机器人与期望路径所形成的角度。控制目标是调节 $p_y$ 和 $\theta$，使其围绕零值振荡，同时保持机器人的正向前速度 $v_t(t) > 0$。具体而言，对于所有 $t > t_c \geq 0$，存在一个 $\tau \in [t, t + T]$，使得 $p_y(\tau) = 0$，$\theta(\tau) = 0$，其中 $t_c$ 是蛇形机器人收敛到期望直线路径所需的时间，$T > 0$ 是蛇形机器人循环步态模式的时间周期。

3. 符号与基本假设

• 航向调整后的连杆角度 ：连杆 $i \in {1, …, N}$ 的航向调整角度 $\hat{\theta}_i$ 定义为连杆 $i$ 相对于当前航向角 $\theta$ 的角度，即 $\hat{\theta}_i = \theta_i - \theta$。
• 接触力的推进分量 ：连杆 $i$ 上接触力的推进分量 $\rho_{prop, i}$ 是约束力向量 $f_{c, i}$ 沿当前航向角 $\theta$ 的分量，计算公式为 $\rho_{