20、杂乱环境中蛇形机器人运动的混合模型

杂乱环境中蛇形机器人运动的混合模型

1. 与过往研究的关系

过往研究中，考虑蛇形机器人在有障碍物环境下动力学的工作较少。如Bayraktaroglu和Blazevic使用WorkingModel软件模拟平面蛇形机器人与圆形障碍物的交互，通过弹簧 - 阻尼近似计算接触力；Tanev等人使用Open Dynamics Engine（ODE）软件对蛇形机器人与各种形状障碍物的交互进行建模；Date和Takita使用Autolev多体动力学仿真软件研究蛇形机器人与单个销钉接触时的运动，将与销钉的接触建模为弹簧 - 阻尼系统。但这些研究因使用通用仿真软件，未给出蛇形机器人动力学的底层方程。

而Transeth等人提出的模型明确给出了蛇形机器人与障碍物交互动力学的运动方程，该模型属于混合系统，基于非光滑动力学框架，采用时间步长法模拟机器人动力学，不跟踪事件（如障碍物碰撞）。

本文提出的平面蛇形机器人与障碍物交互的混合模型具有创新性。与Transeth等人基于时间步长法且不跟踪事件的混合模型不同，本文模型基于事件跟踪，更适合基于模型的控制器的分析和综合。此外，通过为蛇形机器人每个接触的连杆引入单边速度约束来建模障碍物交互是一种新方法，传统方法通常假设障碍物约束力指向障碍物法线方向，而本文方法以接触连杆的法线方向计算约束力，无需明确考虑障碍物形状，简化了运动方程。

2. 混合动力系统与互补系统

2.1 混合动力系统建模

混合动力系统是一种具有连续和不连续状态演化的动力系统。蛇形机器人与障碍物的交互就是一个混合系统，因为蛇与障碍物的碰撞是离散事件。

存在多种混合系统建模框架，本文采用Goebel等人描述的框架，