17、蛇形机器人路径跟踪控制：级联方法解析

蛇形机器人路径跟踪控制：级联方法解析

1 引言

蛇形机器人的路径跟踪控制是一个重要的研究领域。以往的直线路径跟踪控制器分析存在局限性，仅能推断期望路径附近的局部稳定性，且稳定性证明依赖于特定的数值控制器参数。为克服这些缺点，本文提出了一种基于蛇形机器人简化模型的路径跟踪控制器，运用级联系统理论证明了其能使蛇形机器人以 K 指数稳定的方式跟踪任意期望的直线路径。此外，还探讨了更一般路径的跟踪方法，包括航点引导策略和曲线路径跟踪的扩展。

2 与过往研究的关系

本文在以往研究的基础上进行了扩展，有以下三个主要的创新点：
1. 直线路径跟踪控制器 ：运用级联系统理论，证明该控制器能使蛇形机器人以 K 指数稳定的方式跟踪任意期望的直线路径，首次对无侧滑约束的蛇形机器人路径跟踪控制器的稳定性进行了正式证明，并通过蛇形机器人 Wheeko 进行了实验研究。
2. 曲线路径跟踪扩展 ：描述了如何将直线路径跟踪控制器扩展到一般曲线路径的跟踪。
3. 航点引导策略 ：提出了一种航点引导策略，用于引导蛇形机器人沿着由直线连接的航点所定义的路径移动，这在蛇形机器人的运动控制中是首次被考虑。

3 数学预备知识

3.1 稳定性概念

为分析蛇形机器人的直线路径跟踪控制器，引入了一些稳定性概念，这些概念基于 K 类和 KL 类函数。
- K 类函数 ：连续函数 α : R⁺ → R⁺ 属于 K 类，当且仅当它严格单调递增且 α(0) = 0。
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