6、蛇形机器人复杂运动模型解析

蛇形机器人复杂运动模型解析

1. 与过往研究的关联

在蛇形机器人动力学建模方面，过去已有相关研究成果。本次建模采用了与以往类似的从基本原理出发的方法，但在符号表示和地面摩擦模型上有所不同。此外，单个连杆线速度的表达式是本次研究的创新点。与过往研究相比，有两个主要的创新特征：一是坐标变换，它能将模型划分为驱动部分和非驱动部分；二是后续的部分反馈线性化。由于蛇形机器人非线性模型的复杂性，若没有这些模型变换，后续的很多分析将难以开展。

2. 基本符号说明

以下是研究中使用的一些基本符号说明：
- sgn(·) ：生成一个向量，其元素为输入向量各元素的符号。
- diag(·) ：生成一个对角矩阵，对角元素为输入向量的各元素。
- sin(·) 和 cos(·) ：当输入为向量时为向量运算符，输入为标量时为标量运算符。
- 下标 i ：表示向量的第 i 个元素。
- 粗体符号：表示向量或矩阵。
- Ik ： k × k 的单位矩阵。
- 0i×j ： i × j 的零矩阵。
- 向量的上标： global 表示在全局坐标系中， link,i 表示在连杆 i 的局部坐标系中，无下标则默认在全局坐标系中。