算法练习week8--leetcode238

• 题目：对数组中的每个元素求除自身外的其他元素的乘积

• 要求：

  1. 不能用除法（直接排除了一般思路）

  2. 时间复杂度要求线性（排除了遍历依次求解的方法）

  3. 空间复杂度要求：额外空间为常数个

• 思路：

  考虑了1,2条要求之后，能想到的方法就是re[i]为num[i]左边的i-1个数的累积乘以右边的n-i个数的累积，比如我们可以设为

re[i] = left[i] * right[i]

由于left[i + 1] = left[i] num[i], right[i] = right[i + 1] num[i]，可见在线性时间内完成是可行的。

但是，这样会产生2n的额外空间消耗。我们可以考虑，先将计算的left直接存储在结果数组res中，而与此同时，由于right数组有right[i] = right[i + 1] num[i]这样的性质，因而可以将其用一个变量代替，在求解过程中不断更新即可。

• 代码：
  class Solution(object):

     def productExceptSelf(self, nums):
         n = len(nums)
         res = [1] * n
         temp = 1
         for i in range(0, n - 1):
             res[i + 1] = res[i] * nums[i]
         for i in range(n - 1, 0, -1):
             res[i] *= temp
             temp *= nums[i]
         
         res[0] = res[0] * temp
  
         return res