2014编程之美初赛第一场 1002 树

最新推荐文章于 2021-10-08 22:03:17 发布

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本文深入探讨了深度学习和大数据技术在人工智能领域的应用，涵盖了从理论基础到实际案例的全面分析。

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题目链接：树

时间限制: 4000ms

单点时限: 2000ms

内存限制: 256MB

描述

有一个N个节点的树，其中点1是根。初始点权值都是0。

一个节点的深度定义为其父节点的深度+1,。特别的，根节点的深度定义为1。

现在需要支持一系列以下操作：给节点u的子树中，深度在l和r之间的节点的权值（这里的深度依然从整个树的根节点开始计算），都加上一个数delta。

问完成所有操作后，各节点的权值是多少。

为了减少巨大输出带来的开销，假设完成所有操作后，各节点的权值是answer[1..N]，请你按照如下方式计算出一个Hash值（请选择合适的数据类型，注意避免溢出的情况）。最终只需要输出这个Hash值即可。

MOD =1000000007; // 10^9 + 7

MAGIC= 12347;

Hash =0;

For i= 1 to N do

Hash = (Hash * MAGIC + answer[i]) mod MOD;

EndFor

输入

第一行一个整数T (1 ≤ T ≤ 5)，表示数据组数。

接下来是T组输入数据，测试数据之间没有空行。

每组数据格式如下：

第一行一个整数N (1 ≤ N ≤ 105)，表示树的节点总数。

接下来N - 1行，每行1个数，a (1 ≤ a ≤ N)，依次表示2..N节点的父亲节点的编号。

接下来一个整数Q(1 ≤ Q ≤ 105)，表示操作总数。

接下来Q行，每行4个整数，u, l, r, delta (1 ≤ u ≤ N, 1 ≤ l ≤ r ≤ N, -109 ≤ delta ≤ 109)，代表一次操作。

输出

对每组数据，先输出一行“Case x: ”，x表示是第几组数据，然后接这组数据答案的Hash值。

数据范围

小数据：1 ≤ N, Q ≤ 1000

大数据：1 ≤ N, Q ≤ 105

样例解释

点1的子树中有1,2,3三个节点。其中深度在2-3之间的是点2和点3。

点2的子树中有2,3两个节点。其中没有深度为1的节点。

所以，执行完所有操作之后，只有2,3两点的权值增加了1。即答案是0 1 1。再计算对应的Hash值即可。

样例输入

样例输出

Case 1: 12348

本质：

DFS

思路：

对每个点的操作以静态链表的形式存储到该点上，DFS的时候维护一个数组记录每个区间的起点权值，比如说[x,y]深度区间添加k，那么数组num[x]+=k,num[y+1]-=k，那么num数组的前n项和即为深度n的最终权值，DFS至该每一个点的时候，把每个点拥有的区间添加进去，然后再搜索下一层，回溯的时候再把这些区间剔除即可，具体实现可以看下代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MOD 1000000007
int head[101000];
int fan[101000];
long long int ans[101000];
long long int num[101000];
struct node
{
	int x,y,next;
	long long int t;
}k[101000];
struct node2
{
	int x,next;
}sun[101000];
int m1,m2;
int max(int x,int y)
{
	return x>y?x:y;
}
int min(int x,int y)
{
	return x<y?x:y;
}
void dfs(int p,int dep,long long int tmp)
{
	int ptr;
	for(ptr=fan[p];ptr!=-1;ptr=k[ptr].next)//修改区间数组
	{
		k[ptr].x=max(k[ptr].x,dep);//修改至合理范围
		k[ptr].y=min(k[ptr].y,100000);//同上
		if(k[ptr].x>k[ptr].y)
			continue;
		num[k[ptr].x]+=k[ptr].t;
		num[k[ptr].y+1]-=k[ptr].t;
	}
	tmp+=num[dep];
	ans[p]=tmp;
	for(ptr=head[p];ptr!=-1;ptr=sun[ptr].next)//DFS下一层
		dfs(sun[ptr].x,dep+1,tmp);
	tmp-=num[dep];
	for(ptr=fan[p];ptr!=-1;ptr=k[ptr].next)//回溯
	{
		if(k[ptr].x>k[ptr].y)
			continue;
		num[k[ptr].x]-=k[ptr].t;
		num[k[ptr].y+1]+=k[ptr].t;
	}
}
int main()
{
	int I,T,i,n,fa,m,t1,t2,t3;
	long long int t4;
	scanf("%d",&T);
	for(I=1;I<=T;I++)
	{
		scanf("%d",&n);
		m1=m2=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(fan,-1,sizeof(fan));
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&fa);
			m1++;
			sun[m1].x=i;//叶子链表
			sun[m1].next=head[fa];
			head[fa]=m1;
		}
		scanf("%d",&m);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%lld",&t1,&t2,&t3,&t4);
			m2++;
			k[m2].x=t2;//操作链表
			k[m2].y=t3;
			k[m2].t=t4;
			k[m2].next=fan[t1];
			fan[t1]=m2;
		}
		memset(num,0,sizeof(num));
		dfs(1,1,0);
		long long int HASH=0,MAGIC=12347;
		for(i=1;i<=n;i++)
			HASH=(HASH*MAGIC+ans[i])%MOD;
		printf("Case %d: %lld\n",I,HASH);
	}
	return 0;
}