JZOJ 5328. 【NOIP2017提高A组模拟8.22】世界线

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本文介绍了一道NOIP2017竞赛题“世界线”的解题思路与实现方法，通过使用bitset优化算法来解决点到可达点数的问题。

5328. 【NOIP2017提高A组模拟8.22】世界线

(File IO): input:worldline.in output:worldline.out
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Description

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Input

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Output

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Sample Input

5 5
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5

Sample Output

Data Constraint

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Hint

样例解释
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题解

不难发现，题目要求的就是每一个点到能到的点数减去已有的边数
直接暴力肯定不行
所以用 $bitset$ 优化一下就好啦，维护每个点能到的点

代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#define BITSET 30000
#define N 60010
using namespace std;

vector<long>out[N];
bitset<BITSET+10>a[N];
long in[N],b[N];

int main()
{   long n,m,x,y,i,j,to,tot,l,r;
    long long ans=0;
    freopen("worldline.in","r",stdin);
    freopen("worldline.out","w",stdout);
    scanf("%ld%ld",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%ld%ld",&x,&y);
        out[x].push_back(y);
        in[y]++;
    }
    tot=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!in[i])
            b[++tot]=i;
    for(i=1;i<=tot;i++)
        for(j=0;j<out[b[i]].size();j++){
            to=out[b[i]][j];
            if(--in[to]==0)
                b[++tot]=to;
        }
    for(l=1,r=BITSET;l<=n;l=r+1,r+=BITSET){
        for(i=1;i<=n;i++)
            a[i].reset();
        for(i=n;i>=1;i--){
            for(j=0;j<out[b[i]].size();j++){
                to=out[b[i]][j];
                a[b[i]]|=a[to];
            }
            ans+=a[b[i]].count();
            if(b[i]>=l&&b[i]<=r)
                a[b[i]][b[i]-l]=1;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans-m);
    return 0;
}