JZOJ 5257. 小X的佛光 (Standard IO)

5257. 小X的佛光 (Standard IO)

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Description

Input

Output

Sample Input

3 3 1
1 2
2 3
1 2 3
1 1 3
3 1 3

Sample Output

1
1
3

Data Constraint

Hint

样例2、3、4见所附文件

题解

$n$个城市$n-1$条边，很明显是一颗树
画多几个图，就会发现可以用$lca$分类讨论

对于三个点$x,z,y$，要求的是$x->z$和$y->z$重合部分的长度，即点的个数
有三种情况

设三点$lca$分别是$fxy，fyz，fxz$
第一种是$fxz=fyz$，这样就是$z$的深度$+/-fxz$的深度$+1$
第二种是$fxy=fyz$，这样就是$z$的深度$-fxz$的深度$+1$
第三种是$fxz=fxy$，这样就是$z$的深度$-fyz$的深度$+1$

求$lca$用$tarjan$会爆栈，虽然我之前写过手打栈版，但是由于太麻烦了，就用了倍增

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define N 200010
using namespace std;

vector<long>map[N];
queue<long>que;
bool b[N];
long dep[N],fa[N][20];

void build(long x)
{   long now,to,i;
    que.push(x);
    while(!que.empty()){
        now=que.front();
        que.pop();
        b[now]=true;
        for(i=0;i<map[now].size();i++){
            to=map[now][i];
            if(!b[to]){
                fa[to][0]=now;
                dep[to]=dep[now]+1;
                que.push(to);
            }
        }
    }
}

long n;

void init()
{   long i,j;
    for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}

long lca(long x,long y)
{   long up;
    if(dep[x]>dep[y])
        swap(x,y);
    up=19;
    while(dep[y]>dep[x]){
        while(dep[y]-(1<<up)<dep[x]&&up>=0)
            up--;
        if(up<0)break;
        y=fa[y][up--];
    }
    up=19;
    while(x!=y){
        while(fa[x][up]==fa[y][up]&&up>=0)
            up--;
        if(up<0)break;
        x=fa[x][up];
        y=fa[y][up];
        up--;
    }
    if(x==y)
        return x;
    else
        return fa[x][0];
}

int main()
{   long m,q,x,y,z,fxy,fxz,fyz,i,ans;
    scanf("%ld%ld%ld",&n,&m,&q);
    for(i=1;i<n;i++){
        scanf("%ld%ld",&x,&y);
        map[x].push_back(y);
        map[y].push_back(x);
    }
    build(1);
    init();
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%ld%ld%ld",&x,&z,&y);
        fxy=lca(x,y);
        fxz=lca(x,z);
        fyz=lca(y,z);
        if(fxz==fyz&&fxz!=fxy)
            if(fxz==z)
                ans=dep[fxy]-dep[z]+1;
            else
                ans=dep[fxy]+dep[z]-dep[fxz]*2+1;
        else if(fxy==fyz&&fxz!=fxy)
            ans=dep[z]-dep[fxz]+1;
        else
            ans=dep[z]-dep[fyz]+1;
        printf("%ld\n",ans);
    }
    return 0;
}