Codeforces Round #622 (Div. 2)

Codeforces Round #622 (Div. 2)

A. Fast Food Restaurant

题意

有三种食物，每个客人每样最多拿一个，每个客人拿的组合不能相同，问最多能供应多少个客人

题解

每样最多拿一个，一共有7种取法：$a,b,c,ab,ac,bc,abc$，用7个if判断一下就好了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
 
int main()
{	long _,x,y,z,i,ans;
	for(scanf("%ld",&_);_;_--){
		scanf("%ld%ld%ld",&x,&y,&z);
		if(x<y)swap(x,y);
		if(x<z)swap(x,z);
		if(y<z)swap(y,z);
		ans=0;
		if(x>=1){x--;ans++;}
		if(y>=1){y--;ans++;}
		if(z>=1){z--;ans++;}
		if(x>=1&&y>=1){x--;y--;ans++;}
		if(z>=1&&y>=1){z--;y--;ans++;}
		if(x>=1&&z>=1){x--;z--;ans++;}
		if(x>=1&&y>=1&&z>=1){x--;y--;z--;ans++;}
		printf("%ld\n",ans);
	}
	return 0;
}

B. Different Rules

题意

定义一种新的最终排名的方法，使用两场比赛的排名相加得到最终分数，再按照这个分数重新排名得到最终排名（两场比赛中没有并列排名），给出某人的两场比赛排名$x$和$y$，求可能的最大最小最终排名

题解

因为总人数$n$的范围超级大$[1,10^9]$，所以必须是结论题。
首先是最小排名，分两种情况：
1）$x+y⩽n+1$

最优情况如图所示，排名为1

2）$x+y>n+1\&\&y\ne n$

如图，绿色和红色的匹配方式不变，但是个数变了，这时前面，黄色便是能超过自己的人，$N-(N-Y-1)-(N-X-1)-2=X+Y-N$，然后+1就是最小排名了

综上，最小排名就是$max(1,x+y-n+1)$

接下来看最大排名，因为相等也算输，所以尽量构造相等的就好了

由图可知，理想状态下答案就是$min(n,x+y-1)$

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
using namespace std;

int main()
{	long _,n,x,y;
	for(scanf("%ld",&_);_;_--){
		scanf("%ld%ld%ld",&n,&x,&y);
		printf("%ld %ld\n",max(1,min(n,x+y-n+1)),max(1,min(n,x+y-1)));
	}
	return 0;
}

C2. Skyscrapers (hard version)

题意

建设大楼，要求每栋楼有限高，而且不允许存在一栋楼两边都有比他更高的楼，要求建成的楼总高度最大
ps：C1跟C2题目一样的，就不放了

题解

（按照思维上的难度，这题比B简单，题目安排的锅。。）
因为任何一栋楼都要满足题目的限制，所以可以任找一栋楼来作为起点来找规律。
对于找到的楼，向一个方向拓展时，如果是向低处的，那么这个方向上所有楼都得满足不上升，反之亦然。
由此可知，我们只需要找到一个“最高点”，向左向右全部向低处拓展就好了。
至于这个最高点，可以用dp预处理两个数组$l$和$r$，分别是从左向右和从右向左一路不下降高度建楼得到的总高度，最后得到的$l[i]+r[i+1]$的最大值所在点就是“最高点”了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
#define ll long long
#define def 500010
using namespace std;

stack<ll>sta;
ll a[def],l[def],r[def];

int main()
{	ll n,i,maxx,minn;
	scanf("%lld",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	for(i=1;i<=n;i++){
		while(!sta.empty()&&a[i]<a[sta.top()])
			sta.pop();
		if(sta.empty())
			l[i]=i*a[i];
		else
			l[i]=(i-sta.top())*a[i]+l[sta.top()];
		sta.push(i);
	}
	while(!sta.empty())sta.pop();
	for(i=n;i>=1;i--){
		while(!sta.empty()&&a[i]<a[sta.top()])
			sta.pop();
		if(sta.empty())
			r[i]=(n-i+1)*a[i];
		else
			r[i]=(sta.top()-i)*a[i]+r[sta.top()];
		sta.push(i);
	}
	maxx=1;
	for(i=1;i<n;i++)
		if(l[i]+r[i+1]>l[maxx]+r[maxx+1])
			maxx=i;
	minn=a[maxx];
	for(i=maxx;i>=1;i--){
		minn=min(minn,a[i]);
		a[i]=minn;
	}
	minn=a[maxx+1];
	for(i=maxx+1;i<=n;i++){
		minn=min(minn,a[i]);
		a[i]=minn;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		printf("%lld ",a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}