leetcode_middle_46_309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown

题意;

一个数组表示一支股票的每一天的价格，每一天可以买入或者卖出，但是买入时不能已经拥有这只股票，且卖出和买入必须间隔一天。

分析：                                                                                                                                 

这题比较难也比较乱，不是很能理出头绪，不过多理一下也总有头绪。发现一些思路不可行，比如存储所有上升的值，之和再减去由于冷却产生的不能赚取的利润中较小的。发现第一这种办法麻烦，第二这种办法不具有一般性，我们还是用动态规划的方法：

我们来看第i天的利润，

1 可能是头一天的利润的保持，这一天什么都没做

2 可能是头一天买入之后的利润加上这一天卖出的价格，就是这一天的利润，

3 可能是头两天的卖出之后的利润加上这一天买入的利润。

但是，我们发现2,3分别要求我们能确定其头一天正好是买入，头两天正好是卖出。但是我们无法判断，也就是说，这个数组存储的信息不够，不能够存储是处于买入状态还是卖出状态。

所以一种办法是，用两个数组表示买入状态时的最大利润和卖出状态的最大利润：

public class Solution {
   public int maxProfit(int[] prices) {
    int len = prices.length;
    int[] buy = new int[len+1];
    int[] sell = new int[len+1];
    if (prices.length <= 1) {
            return 0;
    }
    buy[1] = -prices[0];
    sell[1] = 0;
    for (int i=2;i<=len;i++) {
            buy[i] = Math.max(buy[i - 1], sell[i - 2] - prices[i-1]);   //前一天买入状态，这一天保持 /  前两天卖掉状态，今天买入
            sell[i] = Math.max(sell[i - 1], buy[i - 1] + prices[i-1]);  //前一天卖出状态，这一天保持 /  前一天买入状态，今天卖出
    }
    return sell[len];
    }
}