89. 格雷编码

问题

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

例子

思路

• 方法1
  

  镜像反射法
  n阶格雷码集合为G(n)，G(n+1)格雷码为：
  将G(n)每个元素二进制形式前面添加0，得到G’(n)【和G(n)一样】
  将G(n)倒序为R(n)，在R(n)每个元素二进制形式前面添加1，得到R’(n)
  G(n+1)=G’(n)+R’(n)=G(n)+R’(n)

• 方法2
  

代码

//方法1

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {

        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(0);
        
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=list.size()-1; j>=0; j--) {
                int head = 1<<(i-1);
                list.add(head+list.get(j));
            }
        }
        return list;
        

    }
    
}
//方法2
for(int i=0; i<1<<n; i++) {
            list.add(i^(i>>1));
        }
        return list;