4. 寻找两个有序数组的中位数

问题
给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空

例子

思路

• 方法1 O(m+n) O(m+n)

构造一个数组nums，长度为nums1.length+nums2.length+2，将nums1和nums2中的数按序填入nums，最后得出结果

• 方法2 O(m+n) O(1)

无需构造数组，只需要知道中位数的两个数即可
L_index = (len-1)/2
R_index=len/2

• 方法3 O(log(m+n)) O(1)
  代码

//方法1
//方法2
class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length, len2=nums2.length;
        int len=len1+len2;
        
        int i=0, j=0,m=0,L=0,R=0,num=0;
        while (i<len1 || j<len2) {
            
            int num1 = i==len1? (1<<31)-1:nums1[i];
            int num2 = j==len2? (1<<31)-1:nums2[j];
            if (num1<num2) {
                num=num1;
                i++;
            } else {
                num=num2;
                j++;
            }
            if ((len-1)/2==m) L=num;
            if ((len/2)==m) {
                R=num;
                break;
            }
            m++;
        }
        return (L+R)/2.0;
    }
}
//方法3 O(log(m+n))
class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m=nums1.length,n=nums2.length;
        //left,right是第几个，
        int left = (m+n+1)/2;
        int right = (m+n+2)/2;
        return (get(nums1,0,nums2,0,left)+get(nums1,0,nums2,0,right))/2.0;
        
    }
    
    public int get(int[] nums1, int i1, int[] nums2, int i2, int k){
        //有数组已经走到空了
        if(i1>=nums1.length) return nums2[i2+k-1];
        if(i2>=nums2.length) return nums1[i1+k-1];
        //两个数组都没走到空
        //找最小的
        if(k==1) return Math.min(nums1[i1], nums2[i2]);
        //从k中去掉k/2个
        //分别找第k/2个，如果不存在，赋值MAX
        int a = i1+k/2-1<nums1.length?nums1[i1+k/2-1]:Integer.MAX_VALUE;
        int b = i2+k/2-1<nums2.length?nums2[i2+k/2-1]:Integer.MAX_VALUE;
        
        if(a<b)
            return get(nums1,i1+k/2,nums2,i2,k-k/2);
        else
            return get(nums1,i1,nums2,i2+k/2,k-k/2);
    }
}